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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助CV模型里的一个欧拉方程的推导。。。
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ecnuxyy

银虫 (小有名气)

[求助] 求助CV模型里的一个欧拉方程的推导。。。

原文是active contours without edges
如下图，不理解作者是如何由上面那个式子deduce出phi的欧拉拉格朗日方程的，请知道的解释下，谢谢啦~


OLV50PF`$839MGTWD87ZCTF.jpg
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1楼 2012-12-31 14:13:43
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zsjhitzone

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ecnuxyy at 2013-01-04 11:17:11
是Tony F. Chan active contours without edges的原文哦。
是在第二部分的D.The Euler-lagrange equations的最后面
Active contours without edges.pdf(567.55KB)
http://kuai.xunlei.com/d/LnU4DY.3iknmUAQAae ...

果然，发表的原文是有删减的啊
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7楼2013-01-05 15:02:27
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可否如下理解
第一个等式对所有的\psai 成立。取\psai为边界为0的任意函数，可以去掉第一个等式积分中的带边界那一项。由于在omega内部\psai任意取值，所以积分内与psai为相乘的因子必为0，也就是第二个等式。第三等式可由第二个等式得到。
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ecnuxyy
2楼2012-12-31 15:44:56
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ecnuxyy

银虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2012-12-31 15:44:56
可否如下理解
第一个等式对所有的\psai 成立。取\psai为边界为0的任意函数，可以去掉第一个等式积分中的带边界那一项。由于在omega内部\psai任意取值，所以积分内与psai为相乘的因子必为0，也就是第二个等式。第三 ...

谢谢~
取\psai为边界为0的任意函数。为什么可以这么做？
第二个等式末尾是写着in omega是什么意思？
关于作者的选择\psai这一句话没太看懂，他的意思不是要选择\psai在omega上为零，在边界上为非零么？
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3楼2012-12-31 16:01:29
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by ecnuxyy at 2012-12-31 16:01:29
谢谢~
取\psai为边界为0的任意函数。为什么可以这么做？
第二个等式末尾是写着in omega是什么意思？
关于作者的选择\psai这一句话没太看懂，他的意思不是要选择\psai在omega上为零，在边界上为非零么？...

他这里应该是符号写反了。这里等式一的\psai是定义在omega的闭上的吗？如果是，取omega上的紧致支撑函数C_c(ogema)就足够满足在边界上为0并且相乘部分积分为0了。
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4楼2012-12-31 17:01:24
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