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fortran中计算线性积分
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请教大师，我现计算下面图片的积分，用梯形积分法计算不知道如何编写，请求哪位高手，给些指点 LE~@)[C[91$T2D{3[GK}`(5.jpg |
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7楼2012-12-31 16:47:49
chembetsey
木虫 (小有名气)
- 应助: 125 (高中生)
- 金币: 3820.1
- 散金: 5
- 红花: 9
- 帖子: 262
- 在线: 281.8小时
- 虫号: 1781694
- 注册: 2012-04-27
- 专业: 理论和计算化学
2楼2012-12-31 00:50:06
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我用的是BHMIE代码，对原程序修改，可计算相函数P（θ），但是计算截止误差的T的积分不知道如何插入，我想用梯形面积积分写这段代码。 ! 用Mie算前向截止误差和相函数随粒径的变化的情况 ! 2012年12月17日 PROGRAM CALLBH ! CALLBH CALCULATES THE SIZE PARAMETER (X) AND RELATIVE REFRACTIVE ! & INDEX (REFREL) FOR A GIVEN SPHERE REFRACTIVE INDEX, MEDIUM REFRACTIVE ! & INDEX , RADIUS, AND FREE SPACE WAVELENGTH. IT THEN CALLS BUMIE, THE SUBROUTINE ! & THAT COMPUTES AMPLITUDE SCATTERING MATRIX ELEMENTS AND EFFICIENCIES COMPLEX REFREL, S1(200),S2(200) !REFREL 是球的相对折射率 WRITE(*,11) ! REFMED (REAL) REFRACTIVE INDEX OF SURROUNDING MEDIUM !周围介质的折射率 REFMED=1.0 REFRE=1.5 REFIM=0.0 ! REFRACTIVE INDEX OF SPHERE = REFRE + i*REFIM REFREL=CMPLX(REFRE,REFIM)/REFMED WRITE (*,12) REFMED,REFRE,REFIM ! RADIUS (RAD) AND WAVELENGTH (WAVEL) SAME UNITS RAD=.500 WAVEL=.532 X=2.*3.14159265*RAD*REFMED/WAVEL WRITE (*,13) RAD,WAVEL WRITE (*,14) X ! NANG = NUMBER OF ANGLES BETWEEN 0 AND 90 DEGREES ! MATRIX ELEMENTS CALCULATED AT 2*NANG - 1 ANGLES ! INCLUDING 0, 90, AND 180 DEGREES NANG=14 DANG=1.570796327/FLOAT(NANG-1) CALL BHMIE(X,REFREL,NANG,S1,S2,QEXT,QSCA,QBACK) WRITE (*,65) QSCA,QEXT,QBACK WRITE (*,17) ! S33 AND S34 MATRIX ELEMENTS NORMALIZED BY S11 ! S11 IS NORMALIZED TO 1.0 IN THE FORWARD DIRECTION ! POL=DEGEREE OF POLARIZATION (INCIDENT UNPOLARIZED LIGHT) S11NOR=0.5*(CABS(S2(1))**2+CABS(S1(1))**2) NAN=2*NANG-1 DO 355 J=1,NAN AJ=J S11=0.5*CABS(S2(J))*CABS(S2(J)) S11=S11+0.5*CABS(S1(J))*CABS(S1(J)) S12=0.5*CABS(S2(J))*CABS(S2(J)) S12=S12-0.5*CABS(S1(J))*CABS(S1(J)) POL=-S12/S11 S33=REAL(S2(J)*CONJG(S1(J))) S33=S33/S11 S34=AIMAG(S2(J)*CONJG(S1(J))) S34=S34/S11 S11=S11/S11NOR ANG=DANG*(AJ-1.)*57.2958 PHMIE=(CABS(S1(J))*CABS(S1(J))+CABS(S2(J))*CABS(S2(J)))/(2*3.14159265*X*X*QSCA) ！添加的 355 WRITE (*,75) ANG,S11,POL,S33,S34,PHMIE ！修改 65 FORMAT (//,1X,"QSCA= ",E13.6,3X,"QEXT=",E13.6,3X,"QBACK= ",E13.6) 75 FORMAT (1X,F6.2,2X,E13.4,2X,E13.4,2X,E13.4,2X,E13.4,2X,E13.4,1X,F6.2) 11 FORMAT (/"SPHERE SCATTERING PROGRAM"//) 12 FORMAT (5X,"REFMED= ",F8.4,3X,"REFRE= ",E14.6,3X,"REFIM= ",E14.6) 13 FORMAT (5X,"SPHERE RADIUS = ",F7.3 ,3X,"WAVELENGTH = ", F7.4) 14 FORMAT (5X,"SIZE PARAMETER = ",F8.3/) 17 FORMAT (//,2X,"ANGLE",7X,"Sll",13X,"POL",13X,"S33",13X,"S34",13X,"PHMIE"//) ！修改 STOP END ! SUBROUTINE BHMIE CALCULATES AMPLITUDE SCATTERING MATRIX ! ELEMENTS AND EFFICIENCIES FOR EXTINCTION, TOTAL SCATTERING ! AND BACKSCATTERING FOR A GIVEN SIZE PARAMETER AND ! RELATIVE REFRACTIVE INDEX SUBROUTINE BHMIE (X,REFREL,NANG,S1,S2,QEXT, QSCA,QBACK) DIMENSION AMU(100),THETA(100),PI(100),TAU(100),PI0(100),PI1(100) COMPLEX D(3000),Y,REFREL,XI,XI0,XI1,AN,BN,S1(200),S2(200) !AN和BN为散射系数 DOUBLE PRECISION PSI0,PSI1,PSI,DN,DX DX=X !把形状因子X赋给DX Y=X*REFREL ! SERIES TERMINATED AFTER NSTOP TERMS XSTOP = X+4.*X**0.3333+2.0 !XSTOP是前面的近似 NSTOP=XSTOP YMOD=CABS(Y) NMX=AMAX1(XSTOP,YMOD)+15 !比较两者的最大值再加15 DANG=1.570796327/FLOAT(NANG-1) !求总角度数 DO 555 J=1,NANG THETA(J)=(FLOAT(J)-1.)*DANG 555 AMU(J)=COS(THETA(J)) ! LOGARITHMIC DERIVATIVE D(J) CALCULATED BY DOWNWARD ! RECURRENCE BEGINNING WITH INITIAL VALUE 0.0 + I*0.0 用初值为 0.0 + I*0.0 的下递归计算对数导数 ! AT J = NMX D(NMX)=CMPLX(0.0,0.0) ! NMX=0.0+i0.0为递归初值 NN=NMX-1 DO 120 N=1,NN RN=NMX-N+1 120 D(NMX-N)=(RN/Y)-(1./(D(NMX-N+1)+RN/Y)) DO 666 J=1,NANG PI0(J)=0.0 666 PI1(J)=1.0 NN = 2*NANG-1 DO 777 J=1,NN S1(J)=CMPLX(0.0,0.0) 777 S2(J)=CMPLX(0.0,0.0) ! RICCATI-BESSEL FUNCTIONS WITH REAL ARGUMENT X 用上递归计算实元X的黎卡迪-贝塞尔函数 ! CALCULATED BY UPWARD RECURRENCE PSI0=DCOS(DX) PSI1=DSIN(DX) CHI0=-SIN(X) CHI1=COS(X) APSI0=PSI0 APSI1=PSI1 XI0=CMPLX(APSI0,-CHI0) XI1=CMPLX(APSI1,-CHI1) QSCA=0.0 N=1 200 DN=N !DN是向下或向上递归的结果 RN=N FN=(2.*RN+1.)/(RN*(RN+1.)) PSI=(2.*DN-1.)*PSI1/DX-PSI0 APSI=PSI CHI=(2.*RN-1.)*CHI1/X-CHI0 XI=CMPLX(APSI, -CHI) AN =(D(N)/REFREL+RN/X)*APSI-APSI1 AN=AN/((D(N)/REFREL+RN/X)*XI-XI1) BN=(REFREL*D(N) + RN/X)*APSI-APSI1 BN =BN/((REFREL*D(N)+ RN/X)*XI-XI1) QSCA = QSCA+(2.*RN+1.)*(CABS(AN)*CABS(AN) + CABS(BN)*CABS(BN)) DO 789 J=1,NANG JJ=2*NANG-J PI(J) =PI1(J) TAU(J)=RN*AMU(J)*PI(J)-(RN +1.)*PI0 (J) P=(-1.)**(N-1) S1(J) = S1(J)+FN*(AN*PI(J)+BN*TAU(J)) T = (-1.)**N S2(J) = S2(J) + FN*(AN*TAU(J)+BN*PI(J)) IF(J.EQ.JJ) GO TO 789 S1(JJ) = S1(JJ) + FN*(AN*PI(J)*P+BN*TAU(J)*T) S2(JJ) = S2(JJ) + FN*(AN*TAU(J)*T + BN*PI(J)*P) 789 CONTINUE PSI0 = PSI1 PSI1=PSI APSI1=PSI1 CHI0=CHI1 CHI1=CHI XI1 = CMPLX(APSI1,-CHI1) N=N+1 RN=N DO 999 J=1,NANG PI1(J)=((2.*RN-1.)/(RN-1.))*AMU(J)*PI(J) PI1(J)=PI1(J)-RN*PI0(J)/(RN-1.) 999 PI0(J)=PI(J) IF (N-1-NSTOP) 200,300,300 300 QSCA=(2./(X*X))*QSCA QEXT=(4./(X*X))*REAL(S1(1)) QBACK=(4./(X*X))*CABS(S1(2*NANG-1))*CABS(S1(2*NANG-1)) RETURN END |
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