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895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工

[求助] Lax-Milgram定理与可逆映射(双射)有什么关系????

Lax-Milgram定理与可逆映射(双射)有什么关系????我在一本偏微分方程上看到,线性椭圆偏微分方程的对称算子的谱论是的一个问题,书上没有给证明,只是说的implies ,所以求教数学大求解......................................

[ 来自科研家族 皇家数理科学协会 ]
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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895701777: 金币+5, 有帮助 2012-12-17 22:10:14
假设你说的Lax-Milgram定理是指: 希尔伯特空间H上的双线性型B(-,-)(满足一定条件)以及任意线性泛函f:H --> R,存在唯一的x \in H 使得 B(u,-)=f。
如果将B固定,它实际上建立了双射: H^* ---> H given by f ---> u.

如果没猜错的话,这是黎姿表示定理的广义形式。
3楼2012-12-16 19:17:23
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895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工

引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2012-12-16 19:17:23
假设你说的Lax-Milgram定理是指: 希尔伯特空间H上的双线性型B(-,-)(满足一定条件)以及任意线性泛函f:H --> R,存在唯一的x \in H 使得 B(u,-)=f。
如果将B固定,它实际上建立了双射: H^* ---> H given by ...

清楚了,我自己仔细的看了下,不是B不变,是B【u,v】可以到处一个双射是H---->H的,不过还是谢谢
天道酬勤
4楼2012-12-17 22:12:02
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