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[求助]
用 Mathematica 分解因式
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请教： 如何在实数（实代数数）范围内将整系数高次多项式分解为一次式与不可再分解的二次式的乘积？比如将 x^4+1 分解为 (x^2-√2 x+1)(x^2+√2 x+1)。以及类似地将有理分式分解为部分分式。 |
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walk1997
金虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
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- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
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唉..... [[ i ]] copy过来总是出错 改成 [[j]] Clear["Global`*"] f[x_] := x^7 + 2 t1 = x /. Solve[f[x] == 0, x]; t1 = DeleteCases[t1, x_ /; Element[x, Reals]]; t2 = x /. Solve[f[x] == 0, x, Reals]; eq1 := {ComplexExpand[Im[t1[[j]]^2 - a*t1[[j]] + b]] == 0}; r1 = Table[Solve[eq1, a], {j, 1, Length[t1]}] // Flatten; r1 = DeleteDuplicates[r1]; eq2 := {ComplexExpand[Re[t1[[j]]^2 - a*t1[[j]] + b]] == 0}; r2 = Table[Solve[eq2, b], {j, 1, Length[t1]}] // Flatten; r2 = DeleteDuplicates[r2]; r3 = Table[{r1[[j]], r2[[j]] /. r1[[j]]}, {j, 1, Length[r1]}]; ff1 = Table[temp1 = x^2 - a*x + b /. r3[[j]] // Expand; Print[temp1]; temp1, {j, 1, Length[r3]}]; ff2 = Table[temp1 = x - t2[[j]]; Print[temp1]; temp1, {j, 1, Length[t2]}]; ff = Join[ff1, ff2]; N[Apply[Times, ff], 20] |
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