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智行人生

铁虫 (小有名气)

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[求助] 推导泊松比

材料在形变时若体积不变，泊松比为0.5。能否给出推导公式。谢谢

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做最真的自己

1楼 2012-12-05 22:35:10

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智行人生

铁虫 (小有名气)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 辽宁号 at 2012-12-06 08:56:49
参见：
例9-1 试证明小形变时体积不变的各向同性材料的泊松比ν=1/2。
解法之一：......
解法之一：......
https://public.hbut.edu.cn/hgx/kcjs/gfz/007-19.htm

εx=εy这是怎么得到的？？

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做最真的自己

7楼2012-12-06 22:48:28

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mrjiajiahao

银虫 (正式写手)

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专业: 高分子材料结构与性能

【答案】应助回帖

泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，
假如在单轴作用下：
　　(1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b;
　　（2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a;
　　则根据胡克定律　得 σ=EX×a=EY ×b
EX,EY 分别是材料X,Y上的弹性模量，这个是可以根据实验测定的，对于拉伸过程中体积不变的材料，其轴向和径向的形变量是均匀的，和弹性模量成反比，EX/EY=2，所以b/a=0.5。

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