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智行人生

铁虫 (小有名气)

[求助] 推导泊松比

材料在形变时若体积不变，泊松比为0.5。能否给出推导公式。谢谢
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做最真的自己
1楼 2012-12-05 22:35:10
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mrjiajiahao

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，
    假如在单轴作用下：
　　(1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b;
　　（2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a;
　　则根据 胡克定律　得 σ=EX×a=EY ×b
EX,EY 分别是材料X,Y上的弹性模量，这个是可以根据实验测定的，对于拉伸过程中体积不变的材料，其轴向和径向的形变量是均匀的，和弹性模量成反比，EX/EY=2，所以b/a=0.5。
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智行人生
每天都来小木虫学点东西
2楼2012-12-06 00:43:18
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辽宁号

木虫 (著名写手)

航空母舰舰长

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
智行人生: 金币+10, 博学EPI+1, ★★★★★最佳答案, 感谢您的解答。。。 2012-12-06 22:01:04
参见：
例9-1 试证明小形变时体积不变的各向同性材料的泊松比ν=1/2。
解法之一：......
解法之一：......
https://public.hbut.edu.cn/hgx/kcjs/gfz/007-19.htm
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智行人生
自由水世界
3楼2012-12-06 08:56:49
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智行人生

铁虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by 辽宁号 at 2012-12-06 08:56:49
参见：
例9-1 试证明小形变时体积不变的各向同性材料的泊松比ν=1/2。
解法之一：......
解法之一：......
https://public.hbut.edu.cn/hgx/kcjs/gfz/007-19.htm

谢谢回复！
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做最真的自己
4楼2012-12-06 22:00:33
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智行人生

铁虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by mrjiajiahao at 2012-12-06 00:43:18
泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，
    假如在单轴作用下：
　　(1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b;
　　（2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a; ...

其中的有些地方我没有看懂，但我仍感谢您的关心与解答。谢谢
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做最真的自己
5楼2012-12-06 22:06:49
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智行人生

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mrjiajiahao at 2012-12-06 00:43:18
泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，
    假如在单轴作用下：
　　(1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b;
　　（2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a; ...

EX/EY=2这是怎么得到的？？
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做最真的自己
6楼2012-12-06 22:46:45
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智行人生

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 辽宁号 at 2012-12-06 08:56:49
参见：
例9-1 试证明小形变时体积不变的各向同性材料的泊松比ν=1/2。
解法之一：......
解法之一：......
https://public.hbut.edu.cn/hgx/kcjs/gfz/007-19.htm

εx=εy这是怎么得到的？？
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做最真的自己
7楼2012-12-06 22:48:28
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