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pendaxin

金虫 (小有名气)

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[交流] 请问非稳态计算的网格无关性如何做？

如题
由于非稳态达不到一个准稳态的状态，即每个时刻的流场都是不同的，应该如何进行网格无关性检验，从而得到最佳的网格尺寸？
谢谢！

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1楼2012-12-03 16:18:15

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liubinjie

金虫 (正式写手)

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★ ★
xiegangmai: 金币+2, 鼓励讨论交流 2012-12-05 20:02:13

引用回帖:

16楼: Originally posted by onesupeng at 2012-12-04 23:35:53
我观察小木虫计算板块，然后发现版主大部分是搞什么从头算啊什么的，鲜有居于连续性方程数值计算的，比如流动物理、传热等。实际上这部分是数值计算最原始、算法最丰富的东西，并且在计算机出现以前，就已经在航空工 ...

首先，哥们，首先我给你说我做CFD没几天，哥们最多也算是刚刚入门或者仅仅是快要入门。当然，对于你，我也认为你也就是这个水平。
然后，我看了你的观点，我愚昧，不知道你想表达什么意思，你首先说了网格无关性，然后又说了工程另外网格不可能无关性，本质上你认为网格是独立的。所以我姑且认为是的观点是网格是可以独立的，那么我来说我的看法。
貌似，你是做数学的，那么你应该知道不同的离散格式和不同的网格数目，你求解的是不同的近似线性方程组。那么如果你求解线性化的p，rho，u的方程组，不同的dt，dx，dy的系数，你求解的解怎么可能是一样的。结果肯定是有差别的，那么哪个结果是更合理的，数学上这是微分方程，肯定是网格数目越大求解的微分方程越认为是合理的。所以这就是目前CFD计算的一个前沿，靠大规模并行化，靠超算中心的超级计算机来求解大网格数目下的N_S方程，当然本人就是超算中心的就是干这事情的。当然你提到你网格数目小到分子量基本是不可能的。当然目前我认为也是不可能的，但是将来我们都不敢说随着硬件的发展可能不。直接在大网格尺度下求解最本质的N-S方程是目前CFD的一个前沿。目前各地的超算中心都在不断的提高网格的数量级，你查下文献就知道了。当然我只能说这是一个目前CFD的一个前沿，但是不不认为目前这能解决湍流的本质，因为网格规模还是很难超越100亿这个数量级。由于这种方法对硬件要求很高，计算成本太大，所以国际上只有大型的超算中心有能力做这个，当然中国也就只要两三家在这么多，我们是其中一个。所以很多高校和科研单位由于硬件的限制才不得不采用对N-S采用近似，然后在对近似的方程采用离散求解湍流问题，在这个问题上，他们对近似N-S采用特殊处理，所以出现了各种湍流模型，来解决直接求解N-S方程的困难，所以就有了你所谓的湍流模型和数学上对这些湍流模型的收敛性，稳定性以及一致性的研究。然后得出所谓的网格无关性。就举一个模型，大涡模型来说，通过滤波函数过滤掉了小涡，只计算大涡。在这近似下你得出了，不同网格数目下，我的大小结构差别不大，你认为的是这种算法的网格无关性或者独立性。那么你就认为网格可以独立了，呵呵，你自己想想你的近似吧。湍流的雷诺平均的几种模型也行，都采用了近似平均。这我都不细说了。然后你还认为你做了科学上的验证，还以为自己做的网格独立性验证很牛b，很科学。告诉你你要做网格独立性，你就只有才用最原始的N-S，不要采用任何近似。那么这就会颠覆你的观点。通过对N-S方程不断提高网格规模，你会发现流场越来越小涡，这下小涡变大，然后在分离成更多的小涡，然后小涡继续变大继续分离，继续不断下去。我是做这方面研究的，在国内没有人比我们更能理解这个流场的精细结构以及拓扑结构的变化。
另外，湍流的统计性，是湍流的表现形式，不是本质，湍流的最基础的控制方程仍然是和层流一样的N-S方程，只不过直接求解N_S代价太大，才在N-S方程上加入了统计，修正N-S方程，所以到目前为止很多人都不认湍流模型是完美的，我相信你也是这么认为的。所以还是在国际上很多人是直接求解N-S方程的，而不是湍流模型方程。另外大规模直接求解N-S的流场分布也说明了湍流的统计性。
另外，我说明下我不是学数学的，我是学核物理的，重头计算我比你更清楚，从头计算，本质上叫第一性原理，第一性原理本质是量子力学。哥们，量子力学研究的是量子尺度的，是微观的，不是介观和宏观。所以第一性原理目前没有用到流体力学计算里面，主要用在材料性能计算和核物理。
最后关于你说的科技推动力什么的，我只能说你说对了一部分，首先告诉你国防科技大学的超算中心和我们做的是一样的，一个主要方向是N-S方程的大规模并行化直接求解，他们是用在航天的。另外我想告诉你如果你是做CFD的话，如果你真的很熟悉算法的话，你会发现最近五十年的算法很多来源于核物理的需求，尤其是两相流算法，从PIC到VOF到ALE到粒子算法，你都会发现离不开阿拉莫斯实验室，告诉你alams是做什么的，做核物理的。所以五十年来对CFD算法做出做多贡献的不是你说的水利水电，气象，海洋，而是航空，比航空更大的而是核物理。
另外，本人才学疏浅，CFD还没算入门。仅仅和你交流用，还希望跟你学习交流。共同进步。

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18楼2012-12-05 11:13:26

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liubinjie

金虫 (正式写手)

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pendaxin(金币+1): 谢谢参与
xiegangmai: 金币+3, 鼓励讨论交流 2012-12-03 19:25:59

哥们，我来纠正下你提出来的问题。
首先，我说你提出的问题是错误的问题，在计算流体力学里，网格的质量对你的计算结果有影响，而且在很多问题里是影响很大的。所以你想要CFD计算结果不依赖网格，而计算结果一致，我告诉你这是不可能的。先搞清楚CFD的基本理论是什么，是数值计算，不同的差分格式求解不同的线性方程。这些线性方程在不同的网格，不同的网格数目下，近似是不一样的，不同的近似方程你想要解是一样的，这是不可能的。如果你自己编程写过代码，你就更清楚这个过程。
其次，哥们你想表达的意思是，如果摆脱计算网格质量对计算结果的影响，在传统的算法里，只是不可调谐的。所以你必须摆脱传统的算法。于是乎粒子算法在上时间90年代产生了，利用粒子分布来形成不同的边界形状，一个粒子代表一个网格。目前是这CFD的一个前沿，新的算法，颠覆了传统的CFD网格计算，摆脱了网格的局限性。
所以你想要摆脱网格的局限性你目前的基于网格计算是不可能的，只用采用无网格算法，也就是粒子算法。
我以前做的一直是经典CFD基于网格计算的FVM和FDM。我以前用软件，软件上通过UDF二次开放，还做个一年多自己从底层开始写代码做经典的有网格的CFD计算，后来就是因为网格的局限性，现在放弃了网格的CFD。目前我一直做网格的粒子算法。如果你想更清楚了解，在联系吧。对于你的金币数目我只能回答到这了。