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lxm3515

木虫 (正式写手)

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[求助] 十万火急啊，理论高手请进！关于电子的态密度问计算问题

各位：
大家好！我现在遇到了一个非常棘手的问题。计算电子在外界光的作用下从一个束缚态跃迁到连续态的传输速率问题。在这里，我们把连续态近似为平面波的波函数(1/V^0.5)*e^(ikr),通常计算结果的系数会出现一个体积的倒数1/V，如果波矢k是在三维积分的，那么由于态矢量密度里面会含有一个V，所以相互抵消。也就是不需要具体考虑这个物体的形状和大小。现在我这里的情况是，由于能量守恒的原因，使得波矢k分布在一个球面上，而不是整个的球体。所以在计算时，后面的态矢量仅仅是二维的一个面积。而前面的系数是一个体积。这样的话，最终结果就与外界的形状和体积的大小有很大关系了！但是实际物理应该不是这样，请问谁能清楚这个问题呢？表示十分的感谢！

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-12-7 at 00:46 ]

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1楼 2012-11-28 18:48:03

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piaoyou88

禁虫 (正式写手)

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华丽的飘过: 金币+1, 3q 2012-11-29 02:18:34
lxm3515: 金币+10, ★有帮助 2012-12-01 09:56:40

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2楼2012-11-28 21:44:07

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lxm3515

木虫 (正式写手)

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夕阳西下: 那就分子，分母同乘以某一边长，把它凑成体积V。 2012-11-29 09:01:05

引用回帖:

2楼: Originally posted by piaoyou88 at 2012-11-28 21:44:07
不应当是K的球面，而是球壳，也是三维体积而非二维面积
球壳在波矢空间的体积应当为 4*pi*k*k*dk

在这里我的意思是态密度波矢与空间V的关系。在所有方向上要求kx^2+ky^2+kz^2=r^2,其中r固定，此时波矢应该是一个球的表面积，而不是带有一定厚度的球壳。同时假设系统在三维方向上的长度分别是a,b,c.那么在球的表面也就只剩下与二维有关了，ab或者bc.而前面的系数有1/V=1/(abc)，这样就无法相消了。

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3楼2012-11-29 08:25:18

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