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Jeydragon

木虫 (正式写手)

[求助] 2010高数的一个选择题

具体见图中,画红线的地方,希望通俗的帮忙解答一下,谢谢

Fig.png

[ Last edited by Jeydragon on 2012-11-25 at 13:26 ]
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欲海沉浮名利争,石光电火步此生;风尘情事挥不尽,观世不笑是痴人。
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itachi32167

金虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-11-25 17:14:26
利用罗必塔法则可以证明,当x->1时,对任何k有,lim_{x->1}(ln(1-x))^(k)/(1/sqrt(1-x))=0. 用罗必塔法则,你就会发现,每求一次导数,整理一下就会发现分母保持为1/sqrt(1-x))不变,只差一个倍数.所以反复施行后,最 ...

你用最简单的来想,这不好打出来,你将就看对数lnx的n次方在x趋于无穷大时向无穷大的速度比x的n次方慢,后者又比指数形式慢。当时本科学数学分析的时候,老师一种简洁的说法就如辈分关系一样,指数是最年长的可以理解为爷爷,x的n次方相当于爸爸辈分,而ln是最小的,认为是孙子辈的。
13楼2012-11-27 23:07:38
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转基因小木虫

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-25 21:51:39
说明ln(1-x)2/m 趋于0的速度比sqrt(1-x) 慢
蓝蓝的天上白云飘~
2楼2012-11-25 13:38:26
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Jeydragon

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 转基因小木虫 at 2012-11-25 13:38:26
说明ln(1-x)2/m 趋于0的速度比sqrt(1-x) 慢

敢不敢详细一点?ln(1-x)^2/m 貌似该是无穷吧。。。
欲海沉浮名利争,石光电火步此生;风尘情事挥不尽,观世不笑是痴人。
3楼2012-11-25 13:45:51
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itachi32167

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
(ln(1-x)2/m )/(1/sqrt(1-x))分母趋于无穷大的速度比分子快,基本概念
4楼2012-11-25 17:14:09
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