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银虫 (小有名气)

[交流] 想学黎曼几何，主要用于物理方面，求前辈指导 已有1人参与

小生物理研究僧，对空间的处理方面要用到黎曼几何，百度了一下，看到微分几何、芬斯勒几何等不同的方向，不知看什么书从何下手，求学过这方面的数学系达人指导！小生先行谢过！~~
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在一个理想主义普遍遭嘲笑的年代，一个人仍然坚持做理想主义者，就必定不是因为幼稚，而是因为思想上的成熟与自觉
1楼 2012-11-21 10:16:49
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aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
★
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通常的黎曼几何书吧。比如陈省身先生的《微分几何讲义》，国外的有do Carmo "Riemannian Geometry", Kobayashi & Nomizu "Foundations of differential geometry"等等。很多物理学家也写了这方面的书，就不太了解了。
Finsler几何是陈老先生极力推崇的，国内的有一本莫小欢写的小册子，David Bao和陈省身写了一本Finsler几何，是GTM系列的第200号。
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2楼2012-11-21 17:55:03
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?j?j

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by aggieatm at 2012-11-21 17:55:03
通常的黎曼几何书吧。比如陈省身先生的《微分几何讲义》，国外的有do Carmo "Riemannian Geometry", Kobayashi & Nomizu "Foundations of differential geometry"等等。很多物理学家也写了 ...

先感谢下您的热心回复~
英文的就算了，看不懂。。。还有个问题，虽然finsler几何更一般化，发展前景也很好，但对于初学者来说是直接从finsler几何入手，还是从黎曼几何入手更容易呢？前景就无所谓了，毕竟我不是研究，只是应用，呵呵~
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在一个理想主义普遍遭嘲笑的年代，一个人仍然坚持做理想主义者，就必定不是因为幼稚，而是因为思想上的成熟与自觉
3楼2012-11-21 18:14:11
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aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
★
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引用回帖:
3楼: Originally posted by ?j?j at 2012-11-21 18:14:11
先感谢下您的热心回复~
英文的就算了，看不懂。。。还有个问题，虽然finsler几何更一般化，发展前景也很好，但对于初学者来说是直接从finsler几何入手，还是从黎曼几何入手更容易呢？前景就无所谓了，毕竟我不是研 ...

Finsler几何还是初始发展阶段（不知道我这个感觉对不对），很难说以后会如何发展。按成熟度来说肯定是学习黎曼几何比较合适，也更普遍。
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4楼2012-11-21 18:16:19
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