| 查看: 618 | 回复: 5 | ||
zyfanlxsq金虫 (小有名气)
|
[求助]
求助抽代题
|
|
1. Ring Z/2Z ,which polynomial is the ideal generated by i+x^2 and 1+x^3 A. 1+x^4 B. x^5+x+1 C. x^6+1 2. an closed associative operater # on set S, a#b#a=b , for any a,b in S which is correct? A. # is communicate B. S is a group C. S is finite 求指点，求交流~ |
回复此楼
秋雨飞叶
木虫 (小有名气)
- 应助: 38 (小学生)
- 金币: 2708.6
- 红花: 2
- 帖子: 183
- 在线: 130.8小时
- 虫号: 286267
- 注册: 2006-10-15
- 性别: GG
- 专业: 几何学
|
希望你问的不是作业或者考试题。第一个ABC都对。因为在Z/2Z上, 1+1=0. x^3+1=x^3+x-x+1=x(x^2+1)-(x-1). 因此（x-1)在改理想里。主义1＝－1, 可以验证ABC都成立。 第二题 AB成立，C不一定。首先对于任意的a, a^3=a. 因此在aba=b 两边同乘a^2. 可以得 a(ba)=(ba)a=b 由于S对与＃封闭。 对于S中的任意的两个元素x,y. 令b＝xy, 则y=bx。 从而 xy＝x(bx)=(bx)x=(xyx)x=yx. 因此＃交换。 从而对于任意的 x,y, 有x^2y=yx^2=y. 根据单位元的定义，x^2＝e。 从而每个元素x有一个逆元x.因此S是一个交换群. 且order 为2. |
2楼2012-11-16 01:00:10
zyfanlxsq
金虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 629.6
- 散金: 74
- 帖子: 210
- 在线: 99.2小时
- 虫号: 2051237
- 注册: 2012-10-09
- 性别: MM
- 专业: 数理统计
3楼2012-11-16 23:57:58
aggieatm
铁杆木虫 (文坛精英)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 11135.2
- 红花: 59
- 帖子: 10857
- 在线: 1964.5小时
- 虫号: 1523867
- 注册: 2011-12-05
- 专业: 代数学
4楼2012-11-17 10:48:05
秋雨飞叶
木虫 (小有名气)
- 应助: 38 (小学生)
- 金币: 2708.6
- 红花: 2
- 帖子: 183
- 在线: 130.8小时
- 虫号: 286267
- 注册: 2006-10-15
- 性别: GG
- 专业: 几何学
5楼2012-11-17 11:56:07
zyfanlxsq
金虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 629.6
- 散金: 74
- 帖子: 210
- 在线: 99.2小时
- 虫号: 2051237
- 注册: 2012-10-09
- 性别: MM
- 专业: 数理统计
6楼2012-11-17 17:11:28
