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木虫 (著名写手)

[求助] 因式分解一题5金币

题目如下

未命名1.JPG

1楼 2012-11-05 19:38:15

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铜虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢大侠 2012-11-06 09:17:22

xy(x+y)+xyz+xz(x+z)+xyz+yz(y+z)=xy(x+y+z)+xz(x+y+z)+yz(y+z)=x(x+y+z)(y+z)+yz(y+z)=(y+z)[x(x+y+z)+yz]=(y+z)(x+y)(x+z)

2楼2012-11-05 20:17:15

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木虫 (小有名气)

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+2, ★★★很有帮助, 谢谢大侠 2012-11-06 09:17:32

改算式关于x, y, z循环对称。注意另x=-y则算式为0.因此（x+y）为一个因式，同样(y+z) 和（x+z）也为因式。由于算式为三次的且系数为1, 因此可以分解成这三个线性子式的乘积。

3楼2012-11-05 23:23:00

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