| 查看: 804 | 回复: 5 | ||
[求助]
求解北京大学2007年一道高代考研题
|
求解北京大学2007年一道高代考研题 819094_1351962361_745.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿哈尔滨工业大学材料与化工方向336分
已经有5人回复
-
0856材料化工调剂 总分330
已经有9人回复
-
085602 化工专硕 338分 求调剂
已经有9人回复
-
352分 化工与材料
已经有4人回复
-
求调剂
已经有8人回复
-
材料求调剂 一志愿哈工大总分298分，前三科223分
已经有3人回复
-
材料求调剂一志愿哈工大324
已经有4人回复
-
085600 286分 材料求调剂
已经有4人回复
-
求调剂
已经有7人回复
-
275求调剂
已经有10人回复
» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)
2楼2012-11-05 09:57:06
秋雨飞叶
木虫 (小有名气)
- 应助: 38 (小学生)
- 金币: 2708.6
- 红花: 2
- 帖子: 183
- 在线: 130.8小时
- 虫号: 286267
- 注册: 2006-10-15
- 性别: GG
- 专业: 几何学
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
由于A的特征多项式等于极小多项式，从而A的特征多项式没有重根，否则极小多项式的次数小于n. 我们可以假设 A 是对角矩阵。 假如不存在这样的\alpha. 那么对任意的\alpha 存在不全为0的常数 x_1, x_2... 使得 (x_1I+x_2A+...)\alpha=0. 等价的对任意的(y_1, ...y_n) (y_1, ...y_n)V (x_1, ...x_n)^T=0 有非0解， 这里V为Vandermonde 矩阵 v_{ij}= \lambda_i^{j-1} \lambda_i为特征值。^T 为转置。我们可以取 (y_1, ...y_n)使得 (y_1, ...y_n)^T(y_1, ...y_n)的行列式不为零。这样由于V的行列式也不为零，那么 (x_1, ...x_n)^T＝0. 与假设矛盾， 可能还有其它的更好的正法，再想想。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
3楼2012-11-05 14:39:09
送鲜花一朵
 |
4楼2012-11-06 09:57:29
送鲜花一朵 |
|
5楼2012-11-06 09:57:43
6楼2012-11-06 20:16:22
