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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 计算多项式方差时为何前后不能有同一项的不同表达式？
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xieguannanpp

银虫 (初入文坛)

[求助] 计算多项式方差时为何前后不能有同一项的不同表达式？

统计里的方差运算时，为何前后多项式中不能有同一变量的不同多项式？
诚如A=（X1+X2）- 4*（X1+X3）的方差，
法一：X1+X2+16*（X1+X3）=17*X1 + X2 + 16*X3
法二：A=-3*X1 + X2 - 4* X3， 则方差为 9* X1 + X2 + 16*X3
求大神解释为何 X1 的系数发生了变化？
O(∩_∩)O谢谢！
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考研！\(^o^)/不用怕！
1楼 2012-11-01 23:40:51
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xieguannanpp

银虫 (初入文坛)
求解释，不得其解
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考研！\(^o^)/不用怕！
2楼2012-11-01 23:42:01
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hwzxaww

木虫 (正式写手)
B=X1-X1的方差
法一：=X1 X1=2X1
法二：=0
方法一的算法是有错误的，因为两个随机量相关，不能各自计算方差后再相加，同样X1 X2和X1 X3这两个随机量也是相关的。
相互独立的随机量就没这个问题了。
不知道这么解释对不对。
赞一下(1人) 回复此楼
数理知识的海洋如此博大、深邃，哈哈，这一生都不会觉得无聊了。
3楼2012-11-02 16:54:04
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