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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道因式分解5金币
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yyfeifei

木虫 (正式写手)

[求助] 一道因式分解5金币

（c+a-b）（b+c-a）（a+b-c）+a（a-b+c）（a+b-c）+b（a+b-c）（-a+b+c）+c（-a+b+c）（a-b+c）
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秋雨飞叶

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1楼 2012-10-29 14:35:23
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秋雨飞叶

木虫 (小有名气)
送鲜花一朵
这个自己动手算算也不难吧。 4abc
前两项相加得 （b+c)(a+c-b)(a+b-c)=b(a+c-b)(a+b-c)+c(a+c-b)(a+b-c)
再分别与后两项相加
b(a+c-b)(a+b-c)+b(a+b-c)(b+c-a)=2bc(a+b-c)
c(a+c-b)(a+b-c)+c(b+c-a)(a+c-b)=2bc(a+c-b)
它们的和为4abc.

学数学要多动手，没有想到简单的方法前，不妨试试笨方法。
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5楼2012-10-31 14:18:13
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嶽丿爺0908

木虫 (正式写手)

特种兵

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-10-30 09:28:36
=(a-b+c)[(-a+b+c)(a+b-c)+a(a+b-c)-b(-a+b+c)+a(-a+b+c)]]
=(a-b+c)[(-a+b+c)(a+b-c-b+c)+a(a+b-c)]
=(a-b+c)[a(-a+b+c)+a(a+b-c)]
=a(a-b+c)(-a+b+c+a+b-c)
=2ab(a-b+c)
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自己选择的路，跪着也要走下去！
2楼2012-10-29 15:20:12
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zaimeng155

至尊木虫 (知名作家)

山巅海尽丨千古奇峰
引用回帖:
2楼: Originally posted by 嶽丿爺0908 at 2012-10-29 15:20:12
=(a-b+c)]
=(a-b+c)
=(a-b+c)
=a(a-b+c)(-a+b+c+a+b-c)
=2ab(a-b+c)

明显错了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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狂妄而有自知之明，骄傲而留一张底牌。(海到尽头天做岸，山登绝顶我为峰)【翻开新的一页，机遇与挑战并存】——我不累，不累是假的不怕了才是真的——
3楼2012-10-30 08:29:03
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yyfeifei

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 嶽丿爺0908 at 2012-10-29 15:20:12
=(a-b+c)]
=(a-b+c)
=(a-b+c)
=a(a-b+c)(-a+b+c+a+b-c)
=2ab(a-b+c)

兄弟，好像你给偶的答案有点问题，要不你再推推？呵呵
赞一下 回复此楼
4楼2012-10-31 08:34:05
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