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金虫 (小有名气)

[求助] 水喷淋保护下隔热材料的温度分布计算

隔热材料外表面保持一恒定高温，内表面用水喷淋降温，如何计算隔热材料的温度分布？
可以看做一维非稳态导热，外表面属于第一类边界条件，内表面属于第三类边界条件，数学描述如图，分离变量法好像行不通，求大侠指导，不胜感激！

数学描述.jpg

1楼 2012-10-24 12:27:29

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铁杆木虫 (著名写手)

★
感谢参与，应助指数 +1
天也潇潇: 金币+1, 鼓励应助 2012-10-25 16:15:44

楼上说的对，怎么会行不通呢
将微分方程无量纲化(T=t-t0)，同时将第三类边界条件齐次化
然后将微分方程分成两个线性方程，同时边界条件也要线性分成两个：
一个是很简单的二阶齐次微分方程+非其次边界
一个是无量纲偏微分方程+齐次边界，需要利用分离变量法求解。
再不懂建议看看奥齐西克的《热传导》。

3楼2012-10-24 22:09:04

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版主 (职业作家)

快乐大侠--潇潇

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感谢参与，应助指数 +1
liufang8013: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢指导 2012-10-25 09:14:24

数学物理方程里面有解答的详细步骤，你去借一本数学物理方程翻翻看，太多了，我就不一一敲上去了

2楼2012-10-24 13:55:05

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