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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 导数
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1225635043

新虫 (初入文坛)

[求助] 导数

导数等于自己的函数有哪些，越多越好
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1楼 2012-10-22 21:16:17
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sanshiyayan

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-27 10:53:07
这可以算是个常微分方程问题，即求解微分方程dy=ydx的通解，
即dy/y=dx,等式两边求积分得
lny=x+c\',即y=c*exp{x}.其中c是任意实数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2012-10-22 22:15:24
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sxx2009

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-27 10:52:58
满足条件的就是c*exp(x)
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3楼2012-10-22 21:55:23
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1225635043

新虫 (初入文坛)
还有y=0啊，还有其他的吗
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5楼2012-10-22 23:08:52
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-27 10:53:18
引用回帖:
5楼: Originally posted by 1225635043 at 2012-10-22 23:08:52
还有y=0啊，还有其他的吗

y=0包含在c*exp{x}之中，当c=0的情况。所有的导数等于自身的函数都包含在c*exp{x}中了。
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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
6楼2012-10-23 04:15:01
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