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Rachellhom铜虫 (小有名气)
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用matlab实现一个偏最小二乘法运算
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各位大侠，我想用matlab写一个最小二乘法的运算代码。 需要实现以下运算： 原理是： 设配制n组标准溶液, 其中含有q种不同量的组分. 这q种组分的吸光光谱曲线严重重叠, 无法单独测定. 在P个波长测定体系的吸光度, 构成浓度矩阵Ynxq和吸光度矩阵Xnxp. 将吸光度矩阵Xnxp与浓度矩阵Ynxq进行平均中心化和归一化, 按照偏最小二乘法(PLS), 将矩阵Xnxp与Ynxq分解成隐变量矩阵T, U与载荷矩阵P, Q. 即: X=TP+ E Y= UQ+ F 其中E, F分别为残差矩阵, Unxa与Tnxa之间可用下式关联: U= BT U, T中的列, P, Q中的行都分别相互正交, 维数a 在统计意义上要使T、P尽可能接近X. 迭代过程中导入一权重矢量W, 迭代循环可按下列公式分步进行: Waxp= U（转置）X / U（转置）U1 Waxp= W/ M1 t=XnxpWpxa/ W（转置）W1 q（转置）=t（转置）Ynxq / t（转置）t. Unxa= Yq/ q（转置）q. 其中M指欧几里德范数. 当+t新- t旧+/ +t新+小于指定的收敛标准时, 迭代收敛. 退出迭代循环后进行下列运算: Paxp（转置）= t（转置）X / t（转置）t Enxp= Xnxp—t P（转置） b=U（转置）t / t（转置）t Fnxq=Ynxq — btq（转置）. 括号里面的转置出现在哪个字母后面就是代表那个矩阵的转置, 大写字母表示矩阵, 小写字母表示列矢量. 将计算所得的各潜变量矩阵第一列贮存. 用新算出的E与F矩阵当作修正的X与Y矩阵, 重复上述手续计算潜变量矩阵的第二列, 直列所选定的主因子 数为止。 |
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