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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助解决立体几何高的问题
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Nocturne

木虫 (正式写手)

[求助] 求助解决立体几何高的问题

已知条件见下图，
底边的四边形为矩形
谁能帮我解出高h是多少？？
万分感激！！
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    • 2012-10-18 23:31:11, 151.12 K

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1楼 2012-10-18 23:31:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

batml

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-25 20:48:25
引用回帖:
5楼: Originally posted by Nocturne at 2012-10-19 15:52:00
没太听懂您的意见，要是知道别的角度呢，例如角ECB或者FBC啥的
我想了下如果从E做个垂线到BC，能求出高，其相邻的直角边是不是和h相邻的直角边相等呢？？？
我一直想找个表达式...

首先指出，就题目条件，A,B,C,D都有可能不在同一个平面上。假定在共面，可证ABCD构成平行四边形，然后就像你说的一样过E作垂线交BC于G，E在平面ABCD的垂直投影为Q点，若θ=∠BCE，问题就解决了，此时h=sqrt((r1*sinθ)^2-(a/2)^2)
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役物而不役于物
7楼2012-10-20 01:25:00
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batml

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by batml at 2012-10-20 01:25:00
首先指出，就题目条件，A,B,C,D都有可能不在同一个平面上。假定在共面，可证ABCD构成平行四边形，然后就像你说的一样过E作垂线交BC于G，E在平面ABCD的垂直投影为Q点，若θ=∠BCE，问题就解决了，此时h=sqrt((r1*si ...

没看清题目说的矩形条件，所以前面一句话是废话。不过结论是一样的，而且矩形条件下更易得到h
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役物而不役于物
8楼2012-10-20 01:28:29
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普通回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
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2楼2012-10-19 12:57:07
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Nocturne

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bnuliuqing at 2012-10-19 05:57:07
缺少条件呀，而且你那个角度的条件也是无用的，知道三条边当然能解出角度了。

要是知道别的角度呢，例如角ECB或者FBC啥的
我想了下如果从E做个垂线到BC，能求出高，其相邻的直角边是不是和h相邻的直角边相等呢？？？
谢谢！！
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3楼2012-10-19 15:34:12
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fdliuqing

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Nocturne: 金币+3, ★有帮助, 谢谢您的建议！ 2012-10-24 18:11:52
本帖内容被屏蔽
4楼2012-10-19 15:46:39
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Nocturne

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by fdliuqing at 2012-10-19 08:46:39
按照你现在的条件，可以把顶上那根线任意压下来的，因为压根就没有三角面和底面之间夹角的约束。

没太听懂您的意见，要是知道别的角度呢，例如角ECB或者FBC啥的
我想了下如果从E做个垂线到BC，能求出高，其相邻的直角边是不是和h相邻的直角边相等呢？？？
我一直想找个表达式
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5楼2012-10-19 15:52:00
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
6楼2012-10-19 17:20:25
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还珠格格二

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
Nocturne: 金币+1, ★有帮助, 做出来了，见你LS 的回答 2012-10-20 16:06:57
这个问题算出来没有啊?
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山不矜高自及天~
9楼2012-10-20 11:09:12
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Nocturne

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by batml at 2012-10-19 18:25:00
首先指出，就题目条件，A,B,C,D都有可能不在同一个平面上。假定在共面，可证ABCD构成平行四边形，然后就像你说的一样过E作垂线交BC于G，E在平面ABCD的垂直投影为Q点，若θ=∠BCE，问题就解决了，此时h=sqrt((r1*si ...

嗯，我忘记地面ABCD为矩形了，你说的是对的，∠BCE不等于θ，我后来引进另外一种变量，和你的结果是一样的，谢谢！：）
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10楼2012-10-20 16:05:48
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