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Nocturne

木虫 (正式写手)

[求助] 求助解决立体几何高的问题

已知条件见下图,
底边的四边形为矩形
谁能帮我解出高h是多少??
万分感激!!
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  • 2012-10-18 23:31:11, 151.12 K

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batml

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-25 20:48:25
引用回帖:
5楼: Originally posted by Nocturne at 2012-10-19 15:52:00
没太听懂您的意见,要是知道别的角度呢,例如角ECB或者FBC啥的
我想了下如果从E做个垂线到BC,能求出高,其相邻的直角边是不是和h相邻的直角边相等呢???
我一直想找个表达式...

首先指出,就题目条件,A,B,C,D都有可能不在同一个平面上。假定在共面,可证ABCD构成平行四边形,然后就像你说的一样过E作垂线交BC于G,E在平面ABCD的垂直投影为Q点,若θ=∠BCE,问题就解决了,此时h=sqrt((r1*sinθ)^2-(a/2)^2)
役物而不役于物
7楼2012-10-20 01:25:00
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batml

金虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by batml at 2012-10-20 01:25:00
首先指出,就题目条件,A,B,C,D都有可能不在同一个平面上。假定在共面,可证ABCD构成平行四边形,然后就像你说的一样过E作垂线交BC于G,E在平面ABCD的垂直投影为Q点,若θ=∠BCE,问题就解决了,此时h=sqrt((r1*si ...

没看清题目说的矩形条件,所以前面一句话是废话。不过结论是一样的,而且矩形条件下更易得到h
役物而不役于物
8楼2012-10-20 01:28:29
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普通回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

2楼2012-10-19 12:57:07
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Nocturne

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by bnuliuqing at 2012-10-19 05:57:07
缺少条件呀,而且你那个角度的条件也是无用的,知道三条边当然能解出角度了。

要是知道别的角度呢,例如角ECB或者FBC啥的
我想了下如果从E做个垂线到BC,能求出高,其相邻的直角边是不是和h相邻的直角边相等呢???
谢谢!!
3楼2012-10-19 15:34:12
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fdliuqing

禁虫 (正式写手)

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Nocturne: 金币+3, 有帮助, 谢谢您的建议! 2012-10-24 18:11:52
本帖内容被屏蔽

4楼2012-10-19 15:46:39
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Nocturne

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by fdliuqing at 2012-10-19 08:46:39
按照你现在的条件,可以把顶上那根线任意压下来的,因为压根就没有三角面和底面之间夹角的约束。

没太听懂您的意见,要是知道别的角度呢,例如角ECB或者FBC啥的
我想了下如果从E做个垂线到BC,能求出高,其相邻的直角边是不是和h相邻的直角边相等呢???
我一直想找个表达式
5楼2012-10-19 15:52:00
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)

本帖内容被屏蔽

6楼2012-10-19 17:20:25
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还珠格格二

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


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Nocturne: 金币+1, 有帮助, 做出来了,见你LS 的回答 2012-10-20 16:06:57
这个问题算出来没有啊?
山不矜高自及天~
9楼2012-10-20 11:09:12
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Nocturne

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by batml at 2012-10-19 18:25:00
首先指出,就题目条件,A,B,C,D都有可能不在同一个平面上。假定在共面,可证ABCD构成平行四边形,然后就像你说的一样过E作垂线交BC于G,E在平面ABCD的垂直投影为Q点,若θ=∠BCE,问题就解决了,此时h=sqrt((r1*si ...

嗯,我忘记地面ABCD为矩形了,你说的是对的,∠BCE不等于θ,我后来引进另外一种变量,和你的结果是一样的,谢谢!:)
10楼2012-10-20 16:05:48
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