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刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生

应助: 1 (幼儿园)
金币: 881.8
散金: 891
红花: 4
帖子: 214
在线: 134.3小时
虫号: 1789406
注册: 2012-05-01
性别: GG
专业: 无机化学

[求助] 证明一下

A为n阶阵A方等于A,则A的特征值只能是0,1

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。

1楼 2012-10-18 11:54:51

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

guardian_qq

银虫 (小有名气)

应助: 34 (小学生)
金币: 431.3
红花: 2
帖子: 87
在线: 45.8小时
虫号: 1727024
注册: 2012-03-30
性别: GG
专业: 半导体材料

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
刘小军先生: 金币+10, ★★★很有帮助, 特别感谢 2012-10-18 14:47:27

设A的特征值和特征向量为b和m，Ab=mb，b不等于0
已知有：
A^2=A
则：
(m^2)b=m*(mb)=m*Ab=Amb=A(Ab)=(A^2)b=Ab=mb
所以：
m^2=m,m=0 or 1

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2楼2012-10-18 13:42:11

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