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金虫 (小有名气)

十五画生

[求助] 证明一下

A为n阶阵A方等于A,则A的特征值只能是0,1

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。

1楼 2012-10-18 11:54:51

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银虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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刘小军先生: 金币+10, ★★★很有帮助, 特别感谢 2012-10-18 14:47:27

设A的特征值和特征向量为b和m，Ab=mb，b不等于0
已知有：
A^2=A
则：
(m^2)b=m*(mb)=m*Ab=Amb=A(Ab)=(A^2)b=Ab=mb
所以：
m^2=m,m=0 or 1

2楼2012-10-18 13:42:11

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