24小时热门版块排行榜    

查看: 3730  |  回复: 1

yangxing0827

银虫 (小有名气)

[交流] 一个求瑕积分的计算题,交流一下。 已有1人参与

一道求瑕积分的计算题,我想了很久没想出来方法,可能学的不好吧,所以拿出来和各位朋友探讨一下,希望各位给点意见。
积分函数为:ln(sin x),
积分限为:0到π/2.
回复此楼

» 猜你喜欢

自信,理解
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
设该定积分为T.

那么 Log[ Cos[x] ] from 0 to Pi/2 同样等于 T.

相加, 2T= Integrate[ Log[ Sin[ 2x ] ],  {x, 0 , Pi/2 }]
        -  Log[2]* Pi/2.

用变量替换 2x=Theta,再注意到sin 函数在[0, Pi]上关于 pi/2 对称,就会有Integrate[ Log[ Sin[ 2x ] ],  {x, 0 , Pi/2 }]
=Integrate[ Log[ Sin[ Theta ] ],  {Theta, 0 , Pi }] /2
=Integrate[ Log[ Sin[ Theta ] ],  {Theta, 0 , Pi/2 }] .
因此, 2T=T  -  Log[2]* Pi/2.

T= -  Log[2]* Pi/2.
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-08-21 13:46:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yangxing0827 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化工专硕348,一志愿985求调剂 +4 弗格个 2026-02-28 6/300 2026-02-28 22:00 by wang_dand
[考研] 292求调剂 +3 yhk_819 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:57 by gaoxiaoniuma
[考研] 317一志愿华南理工电气工程求调剂 +3 Soliloquy_Q 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:43 by xyx2012xyx
[考研] 304求调剂 +3 52hz~~ 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:41 by gaoxiaoniuma
[考研] 290求调剂 +5 材料专硕调剂; 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:40 by gaoxiaoniuma
[考研] 295求调剂 +5 19171856320 2026-02-28 5/250 2026-02-28 21:39 by gaoxiaoniuma
[考博] 26申博 +4 想申博! 2026-02-26 4/200 2026-02-28 21:37 by limorning
[考研] 264求调剂 +3 巴拉巴拉根556 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:31 by gaoxiaoniuma
[考研] 求调剂 +4 repeatt?t 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:16 by gaoxiaoniuma
[考研] 298求调剂 +8 人间唯你是清欢 2026-02-28 11/550 2026-02-28 20:26 by L135790
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧? +5 ieewxg 2026-02-25 5/250 2026-02-28 20:11 by iwuli
[考研] 276求调剂 +3 路lyh123 2026-02-28 4/200 2026-02-28 19:45 by 路lyh123
[考博] 博士推荐 +5 花儿笑? 2026-02-21 6/300 2026-02-28 18:53 by nxgogo
[考研] 0856材料求调剂 +10 hyf hyf hyf 2026-02-28 11/550 2026-02-28 18:50 by 无际的草原
[考研] 285求调剂 +5 满头大汗的学生 2026-02-28 5/250 2026-02-28 18:10 by 材料专硕调剂;
[考研] 材料调剂 +3 爱擦汗的可乐冰 2026-02-28 3/150 2026-02-28 18:06 by houyaoxu
[高分子] 求环氧树脂研发1名 +3 孙xc 2026-02-25 11/550 2026-02-28 16:57 by ichall
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[基金申请] 面上可以超过30页吧? +12 阿拉贡aragon 2026-02-22 13/650 2026-02-26 22:09 by Hahaxia
[硕博家园] 【博士招生】太原理工大学2026化工博士 +4 N1ce_try 2026-02-24 8/400 2026-02-26 08:40 by N1ce_try
信息提示
请填处理意见