| 查看: 3811 | 回复: 1 | |||
yangxing0827银虫 (小有名气)
|
[交流]
一个求瑕积分的计算题，交流一下。 已有1人参与
|
|
一道求瑕积分的计算题，我想了很久没想出来方法，可能学的不好吧，所以拿出来和各位朋友探讨一下，希望各位给点意见。 积分函数为：ln(sin x), 积分限为：0到π/2. |
回复此楼» 猜你喜欢
上海工程技术大学激光智能制造课题组｜2027级博士研究生招生公告
已经有8人回复
-
上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生
已经有8人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有4人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
设该定积分为T. 那么 Log[ Cos[x] ] from 0 to Pi/2 同样等于 T. 相加， 2T= Integrate[ Log[ Sin[ 2x ] ], {x, 0 , Pi/2 }] - Log[2]* Pi/2. 用变量替换 2x=Theta，再注意到sin 函数在[0, Pi]上关于 pi/2 对称，就会有Integrate[ Log[ Sin[ 2x ] ], {x, 0 , Pi/2 }] =Integrate[ Log[ Sin[ Theta ] ], {Theta, 0 , Pi }] /2 =Integrate[ Log[ Sin[ Theta ] ], {Theta, 0 , Pi/2 }] . 因此， 2T=T - Log[2]* Pi/2. T= - Log[2]* Pi/2. |
2楼2013-08-21 13:46:54
