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圆周率等于4??
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现在我们来看看他们是怎么证明这两条悖论的: 1、圆周率 π不是等于3.1415926…而是等于4 圆周率最早是古埃及人用“割圆法”得到的。在直径为1的圆外作一个边长为1的外切正方形,这个正方形的周长等于4。然后将正方形的四个角向内折,使直角的顶点接触圆的边,这时,这个粗十字形的周长仍然为4。进一步将这个粗十字形的所有向外突出的90度角向内折,使直角的顶点接触圆的边,形成的齿轮状多边形的周长仍然等于4。这样无限折下去,最后形成一个带有无数锯齿、无限紧套圆形的齿轮形,周长仍然等于4。所以,一个直径为1的圆周长等于4,即圆周率等于4。 不知各位看官看出其中蹊跷没有? 按此作者的论点,我可以证明出来三角形两边之和等于第三边。 2、直角等于钝角,还大言不惭的说是古希腊数学家给出的证明: 如图,ABCD为矩形,在矩形外选取一点E,使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点,然后过G、F分别作垂线,两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点,就形成了上图。(为了让证明过程更清晰,已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。)(因为种种原因,图可能画的有点不太准确有点难看,请原谅。。) 现在开始伟大的证明: 因H在AD的垂直平分线上,故AH=DH。因H在BE的垂直平分上,故BH=EH。因DC=DE且ABCD为矩形,故AB=DE。至此,ΔABH和ΔDEH的三边都相等,根据“边边边”(初中平面几何里学的全等三角形判定条件之一),ΔABH与ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式两边分别减去∠HAD和∠HDA(因等腰三角形,这二角显然相等),则可得出图中α、β二角相等!显然,α为直角,而β为钝角! 因此可以得出我们的结论:所有钝角等于直角! 这个了,咋一看还真是那么回事,实际上,按文中所说,作出来来的图不是这个样子的,H点要下去好远,D点在HE的左边,呵呵! |
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4楼2012-10-05 10:58:49
onesupeng
金虫 (职业作家)
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