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圆周率等于4？？
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现在我们来看看他们是怎么证明这两条悖论的： 1、圆周率 π不是等于3.1415926…而是等于4 圆周率最早是古埃及人用“割圆法”得到的。在直径为1的圆外作一个边长为1的外切正方形，这个正方形的周长等于4。然后将正方形的四个角向内折，使直角的顶点接触圆的边，这时，这个粗十字形的周长仍然为4。进一步将这个粗十字形的所有向外突出的90度角向内折，使直角的顶点接触圆的边，形成的齿轮状多边形的周长仍然等于4。这样无限折下去，最后形成一个带有无数锯齿、无限紧套圆形的齿轮形，周长仍然等于4。所以，一个直径为1的圆周长等于4，即圆周率等于4。 不知各位看官看出其中蹊跷没有？ 按此作者的论点，我可以证明出来三角形两边之和等于第三边。 2、直角等于钝角，还大言不惭的说是古希腊数学家给出的证明： 如图，ABCD为矩形，在矩形外选取一点E，使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点，然后过G、F分别作垂线，两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点，就形成了上图。（为了让证明过程更清晰，已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。）（因为种种原因，图可能画的有点不太准确有点难看，请原谅。。） 现在开始伟大的证明： 因H在AD的垂直平分线上，故AH=DH。因H在BE的垂直平分上，故BH=EH。因DC=DE且ABCD为矩形，故AB=DE。至此，ΔABH和ΔDEH的三边都相等，根据“边边边”（初中平面几何里学的全等三角形判定条件之一），ΔABH与ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式两边分别减去∠HAD和∠HDA（因等腰三角形，这二角显然相等），则可得出图中α、β二角相等！显然，α为直角，而β为钝角！ 因此可以得出我们的结论：所有钝角等于直角！ 这个了，咋一看还真是那么回事，实际上，按文中所说，作出来来的图不是这个样子的，H点要下去好远，D点在HE的左边，呵呵！ |
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3楼2012-10-05 09:05:22
onesupeng
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2楼2012-10-05 04:03:26
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