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lingliming

木虫 (正式写手)


小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-09-25 18:22:06
引用回帖:
4楼: Originally posted by 筝筝日上 at 2012-09-24 18:34:48
no,当t取不同值时,bcd也随之改变,因此他们构不成一个方程组啊?
对不啦?...

我们设定线性相关了,那么取的值就是一样的.线性相关的定义就是存在一组非零的常数使得等式成立.
认真做文章
5楼2012-09-25 08:52:15
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lingliming

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yxh821011: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 感谢你! 2012-09-24 13:49:15
假设三个量线性相关,那么存在三个非零的数,b,c,d 使得 b+c*t^a+d*(1-t)^a=0.

那么我们可以选取 t=0,t=1,t=1/2.组成一个其次方程. 计算它的行列式得到,行列式值为
2(1/2)^a-1>0.从而方程只有零解.矛盾.

即得到证明.
认真做文章
3楼2012-09-24 01:01:20
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筝筝日上

银虫 (著名写手)


小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-09-25 18:21:56
引用回帖:
3楼: Originally posted by lingliming at 2012-09-24 01:01:20
假设三个量线性相关,那么存在三个非零的数,b,c,d 使得 b+c*t^a+d*(1-t)^a=0.

那么我们可以选取 t=0,t=1,t=1/2.组成一个其次方程. 计算它的行列式得到,行列式值为
2(1/2)^a-1>0.从而方程只有零解.矛盾.

即 ...

no,当t取不同值时,bcd也随之改变,因此他们构不成一个方程组啊?
对不啦?
4楼2012-09-24 18:34:48
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by lingliming at 2012-09-25 08:52:15
我们设定线性相关了,那么取的值就是一样的.线性相关的定义就是存在一组非零的常数使得等式成立....

表示理解不了,在我看来,你可以说:如果a,b,c线性相关,那么存在不全为0的m,n,q,使ma+nb+qc=0,ma^2+nb^2+qc^2=0.
对不啦???
6楼2012-09-25 22:33:13
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