应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 关于方阵自乘秩不变的证明
172/2返回列表上一页12
查看: 2799  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 硫酸亚铜 at 2012-09-22 10:38:02
这个结论肯定也是不对的噻。n取1，不就又回到了2楼的反例了吗？
...

额，抱歉没说清楚，A 是n阶方阵

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
11楼2012-09-22 10:45:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 硫酸亚铜 at 2012-09-22 10:39:30
你是证转置还是什么意思呢？
...

见我下面的回帖～

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
12楼2012-09-22 10:47:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (文坛精英)
本帖仅楼主可见
赞一下

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

xmccxpydjr
13楼2012-09-22 11:13:47
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
引用回帖:
13楼: Originally posted by 硫酸亚铜 at 2012-09-22 11:13:47
你是数几啊？我数一，怎么660题没看见你说的那道题啊？
...

数三那，呵呵

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
14楼2012-09-22 12:15:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (文坛精英)
★ ★ ★
xmccxpydjr: 金币+3, ★★★很有帮助 2012-09-23 11:55:35
本帖仅楼主可见
赞一下
15楼2012-09-22 12:32:15
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-22 22:34:41
xmccxpydjr: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-09-23 11:55:10
用公式r(ABC)>=r(AB)+r(BC)-r(B)去证明
赞一下 回复此楼
16楼2012-09-22 19:53:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
你是看不懂文献中的证明吗？
证明1中，A,A^2,A^3,...,A^{n+1}，这n+1个矩阵的秩从大到小，且为整数，并且只能是0,1,2,...,n中的数。
如果这n+1个矩阵的秩都是不相等的，则只可能是r(A)=n，r(A^{n+1})=0，这显然是不可能的。所以必定有两个是相等的。不妨设r(A^{m})=r(A^{m+1})，且m<=n。则只需要证明r(A^{m+1})=r(A^{m+2})。
因为A^mX=0可知有A^{m+1}X=0，又因为两秩相等，
所以A^{m}X=0与A^{m+1}X=0的解完全相同（****）。
又因为A^{m+1}X=0的解一定是A^{m+2}X=0的解，
所以要证明A^{m+1}与A^{m+2}的秩相同，只需要说明A^{m+2}X=0的解也满足A^{m+1}X=0。实际上，0=A^{m+2}X=A^{m+1}AX，由****知AX也是A^mX=0的解，即A^mAX=0，所以证得结论。
赞一下 回复此楼
17楼2012-09-23 20:06:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xmccxpydjr 的主题更新
172/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 6/300 2026-11-12 06:23 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 4/200 2026-11-12 06:14 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 5/250 2026-11-12 06:14 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 5/250 2026-11-12 06:03 by 9fOTqj074tIg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 6/300 2026-11-12 06:03 by 9fOTqj074tIg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 8/400 2026-11-12 05:30 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +7 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 11/550 2026-11-12 05:05 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 8/400 2026-11-12 04:57 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +7 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 11/550 2026-11-12 04:54 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 5/250 2026-11-12 02:45 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 4/200 2026-11-12 02:34 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 7/350 2026-11-12 02:31 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 6/300 2026-11-12 02:23 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 czAiolzR0IJC 2026-11-10 4/200 2026-11-12 02:12 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 7/350 2026-11-11 16:41 by TgvkbZZl9tqB
[考博] 27博士 +3 锦鲤送福至 2026-11-10 3/150 2026-11-11 15:53 by 可淡不可忘
[考博] 申请环境，微生物方向博士 +3 浅笑09 2026-11-08 3/150 2026-11-10 12:44 by 可淡不可忘
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-09 00:14 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-08 23:01 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭