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fengweiche

木虫 (小有名气)

浪子

[求助] 求解一方程

求解一方程:f*exp(-m*t)+(1-f)*exp(-n*t)=1/2  求t,用f,m,n表示。向各位数学高手求解,
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心有多远,就能飞多远!
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thekissofgod

铜虫 (正式写手)

很显然,2楼回答是可以的。唉,搞工科的,即使数学真的只是一种工具,也得好好掌握啊。
此时不博何时博
6楼2012-09-21 22:04:16
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查看全部 7 个回答

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fengweiche: 金币+3, 有帮助 2012-09-21 08:51:09
令exp(-t)=x,本题就等价于求x的根
原方程即f*x^m+(1-f)*x^n=1/2
这是一个代数方程,一般而言,5次的代数方程没有一般的公式解,不清楚这个方程有什么特别的地方没,如果没有的话,原方程可能没有公式解
2楼2012-09-20 15:07:32
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343827088

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 感谢参与 2012-09-21 18:38:36
两边同时取对数Ln,原方程就变成
lnf-m*t+ln(1-f)-n*t=-ln2
所以t=(lnf+ln(1-f)+ln2)/(m+n)
3楼2012-09-20 18:54:48
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fengweiche

木虫 (小有名气)

浪子

引用回帖:
3楼: Originally posted by 343827088 at 2012-09-20 18:54:48
两边同时取对数Ln,原方程就变成
lnf-m*t+ln(1-f)-n*t=-ln2
所以t=(lnf+ln(1-f)+ln2)/(m+n)

ln(f*exp(-m*t)+(1-f)*exp(-n*t))=1/2不能推导 lnf-m*t+ln(1-f)-n*t=-ln2, 不过还是谢谢回复!
心有多远,就能飞多远!
4楼2012-09-21 08:50:31
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