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cosmology

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】放弃请教(本人已解决)

本人今日查阅了有关spence function的性质,并经过冗长的普通微积分计算,完成了(1)式的推导过程

[ Last edited by laizuliang on 2007-9-2 at 08:49 ]
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reffer

金虫 (小有名气)

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laizuliang(金币+35,VIP+0):cosmology网友于2007.06.17日要求版主转移30金币给你答谢你的感谢,另加5个金币奖励你的热情回答
解答如下3个贴图。

第一个是解答过程,包含积分的化简;第二、三个是用Maxima计算的截图。
引用回帖:
Originally posted by cosmology at 2007-6-8 11:33:
怎样算出附件中的(1)式,请详细写出计算过程(取自戴元本<<相互作用的规范理论>>

3楼2007-06-15 09:38:22
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cosmology

金虫 (正式写手)

请阁下详细写出主值积分的计算过程,劳驾了
4楼2007-06-15 18:28:11
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reffer

金虫 (小有名气)

你该不会不知道主值积分吧、、
简单地说就是将积分区间在奇点处对称分开,使得积分的正负无穷大相消,使得正题的积分结果为有限值。例如:
int(1/x,x,-1,1)
=int(1/x,x,-1,-e)+int(1/x,x,-e,e)+int(1/x,x,e,1)
=int(1/x,x,-e,e)
这个积分有奇点x=0,但是主值积分的效果是积分的正负无穷大相消。

计算是通过计算机程序来做的,其中提示“Principal Value",就是表示计算通过主值积分合理地去除了积分的正负无穷大。
我想应该也能通过套用积分表来做出来吧,不过积分表是不定积分的,所以套用之前还是要分析被积函数的奇点,然后象上面的主值积分那样重划积分区间的;只不过这些步骤是通过计算机程序来实行罢了。
引用回帖:
Originally posted by cosmology at 2007-6-15 18:28:
请阁下详细写出主值积分的计算过程,劳驾了

5楼2007-06-15 18:47:49
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cosmology

金虫 (正式写手)

难道人脑不能解这个积分?
我需要的是人脑的计算过程,请阁下像解决第一个问题一样帮我解决该积分,多谢

[ Last edited by cosmology on 2007-6-15 at 20:00 ]
6楼2007-06-15 19:10:22
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