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本人今日查阅了有关spence function的性质,并经过冗长的普通微积分计算,完成了(1)式的推导过程 [ Last edited by laizuliang on 2007-9-2 at 08:49 ] |
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2楼2007-06-10 19:37:17
3楼2007-06-15 09:38:22
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4楼2007-06-15 18:28:11
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你该不会不知道主值积分吧、、 简单地说就是将积分区间在奇点处对称分开，使得积分的正负无穷大相消，使得正题的积分结果为有限值。例如： int(1/x,x,-1,1) =int(1/x,x,-1,-e)+int(1/x,x,-e,e)+int(1/x,x,e,1) =int(1/x,x,-e,e) 这个积分有奇点x=0,但是主值积分的效果是积分的正负无穷大相消。 计算是通过计算机程序来做的，其中提示“Principal Value"，就是表示计算通过主值积分合理地去除了积分的正负无穷大。 我想应该也能通过套用积分表来做出来吧，不过积分表是不定积分的，所以套用之前还是要分析被积函数的奇点，然后象上面的主值积分那样重划积分区间的；只不过这些步骤是通过计算机程序来实行罢了。 |
5楼2007-06-15 18:47:49
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7楼2007-06-16 15:28:19
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8楼2007-06-19 01:07:09
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9楼2007-09-02 17:31:54