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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求逆矩阵问题
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493508923

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求逆矩阵问题

请问能用fortran求解大型矩阵64*64的逆矩阵吗？谢谢.我求解时显示矩阵奇异，但是在matlab里是可以求出的，是不是fortran不能求解大型矩阵的逆呢？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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每天进步一点点
1楼 2012-09-09 21:40:31
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
fegg7502: 金币+5, 应助指数+1, 专家考核, 谢谢专家指导，哈哈 2012-09-10 09:25:37
如果matlab能算动，fortran就更没问题了。如果调用lapack库，我算过2000*2000的矩阵，大约需要一两分钟。但是对于并行计算，我遇到过这样的问题：如果代码本身不支持并行，在计算机负载很大的情况下，1000*1000以上矩阵的并行求逆计算可能会变得非常慢，可能几个小时都没有动静。只能杀掉任务重来。
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
2楼2012-09-10 00:16:56
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493508923

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2012-09-10 00:16:56
如果matlab能算动，fortran就更没问题了。如果调用lapack库，我算过2000*2000的矩阵，大约需要一两分钟。但是对于并行计算，我遇到过这样的问题：如果代码本身不支持并行，在计算机负载很大的情况下，1000*1000以上 ...

他们说是精度不够的原因，矩阵的元素都是-11次方数量级的，是不是因为矩阵行列式的值太小了所以求逆的时候显示奇异啊？现在在对角线上的元素加上了单位阵后还是奇异，我该怎么处理呢？
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每天进步一点点
3楼2012-09-10 10:32:14
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
★
dbb627: 金币+1, 感谢应助 2012-09-26 21:08:59
如果小的特征值是数据偶然误差造成的，可以修改这些小特征值

1，对角化：X*R=R*x
2，特征矢量求倒数：
x_i > 1.d-6或x_i < -1.d-6：y_i = 1/x_i
0 < x_i < 1.d-6：y_i = 1 / (x_i + 1.d-6)
-1.d-6 < x_i < 0：y_i = 1 / (x_i - 1.d-6)
3，求逆矩阵：Y=R*y*R^T

或者用四精度编程
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
4楼2012-09-10 20:04:57
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
引用回帖:
4楼: Originally posted by beefly at 2012-09-10 20:04:57
如果小的特征值是数据偶然误差造成的，可以修改这些小特征值

1，对角化：X*R=R*x
2，特征矢量求倒数：
x_i > 1.d-6或x_i < -1.d-6：y_i = 1/x_i
0 < x_i < 1.d-6：y_i = 1 / (x_i + 1.d-6)
-1.d ...

特征矢量求倒数
应为
特征值求倒数
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
5楼2012-09-10 20:05:49
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saul0193

新虫 (初入文坛)
★
dbb627: 金币+1, 欢迎交流 2012-09-26 21:09:32
求解器是你自己写的还是商用的求解包？
自己写的话，你用什么方法求解？高斯消元对数值非常小的矩阵会产生错误的结果，可以采用选主元法等等，具体参考数值分析，数值计算的教材。
matlab能计算是因为他的求解器都是经过优化的，能适应各种“奇葩”的矩阵，你自己算的话可能考虑不了那么多因素，就非常可能出现问题。
64*64这么小的矩阵就不要称大型了，十万百万阶以上的才有资格叫大型。。。
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6楼2012-09-26 15:10:15
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