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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 化简？
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wr0124

铁虫 (初入文坛)

[求助] 化简？




请教下 这个求和可以如何化简呀？？？
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1楼 2012-08-29 06:22:08
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thekissofgod

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设该表达式值为S，则对S表达式两边同乘以x，可求出x*S值，用两式作差即可，此为错位相减法，对于等比数列前面系数为等差数列形成的混合数列很有效。
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此时不博何时博
3楼2012-08-31 23:03:21
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tangise

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令$f(x)=\sum_{k=1}^{N} x^k/k$, 其中$0 对$f(x)$求导数，有$f'(x)=\sum_{k=1}^{N} x^{k-1}=(1-x^N)/(1-x)$,
再把$x=1-p$代入后，求积分即可。
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2楼2012-08-30 11:58:43
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