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lrlrwu金虫 (小有名气)
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[求助]
物理学中群论的表示
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求助大家，物理学中群是不是一般都可以用矩阵表示呢，一般表示方法是怎么定义的啊~另外可约表示和不可约表示什么意思啊~请各位不吝赐教啊~ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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lrlrwu
金虫 (小有名气)
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5楼2012-08-31 22:09:20
racoon01
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2楼2012-08-29 20:32:13
【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
lrlrwu: 金币+2, ★★★很有帮助, 谢谢您~ 2012-08-31 22:10:57
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不知怎么回答你， 这样说吧，矩阵本身也可以构成群写成M吧，而物理的群写G吧 说物理的群可以用矩阵的群表示可以理解成这样： A, 群G与群M至少同态吧。或理解成相似也行。 B，那为什么要引入表示这东西呢？首先是比较方便，因为矩阵操作起来比较方便。那为什么不干脆只说矩阵了，干嘛搞出表示这个名堂呢？因为矩阵并不能表达物理群本身，比较正四体所在的旋转群有二十四个元素，可以用三维矩阵表示这种旋转，但不完全一样，所以得区分这东东。 可约和不可约表示可以这么理解， 比较C3旋转三个元素构成一个群，可以用二维实数矩阵表示， 当然旋转轴如果是在三维空间中，且不平行于数轴时，我们似乎发现得用三维实数矩阵表示，但很快我们发现这个矩阵稍微转转，就会出现分成2*2 +1*1这样的矩阵，表明它是可约的。另外，在此过程中保持不变的是其中的迹，因此它的迹就变得相当重要。 另外千万不要太把矩阵表示里的矩阵与空间几何里的矩阵混在一起，表示中的矩阵可以是相当抽象的，比如矩阵元可以是复数的。群的关键仍然元素之间的关系以及其封闭性。 |
3楼2012-08-29 22:36:43
4楼2012-08-29 22:50:41
