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dhycel

至尊木虫 (著名写手)

[求助] [求助] 拟稳态电磁场是不是波的形式?

[求助] 时变的电磁场是以电磁波的形式传播,得到的麦克斯韦方程组也是波动方程的形式;但是拟稳态的电磁场就不知道是不是波的形式?(电场不是时变,磁场是时变的)  拟稳态的麦克斯韦方程推导出来的就不是波动方程了。一直纳闷,求大神指点!非常感谢!
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此生不变
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by dhycel at 2012-08-16 23:16:38
拟稳态的麦克斯韦方程组推导出来的不是常微分方程哟,还是偏微分方程,只不过不是波动方程的形式。...

嗯,方程中磁场还可以随坐标和时间变化。而且坐标还是矢量,可以分解为多个变量,你硬要说偏微分方程也可以。但本质上空间各点的磁场都是步调一致地统一随时间按指数变化,坐标变量只是一个系数,可以被分离出去。
西湖太小
4楼2012-08-17 07:24:00
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
电磁场以电磁波的形式传播实质上是能量在空间传播的过程。假如电场变化,则电场能也变化,能量守恒则电场能转化为磁场能,也就是说磁场也是时变的。麦克斯韦方程组是能量守恒这条自然界基本法则在电磁学中的具体体现。
你所谓的“拟稳态的电磁场(电场不是时变,磁场是时变的)”这种情况必然需要外界电源维持电场不变,因此不包含电源的系统不是独立的。即磁场变化时,其能量被电源所补充或吸收。电场能与磁场能不会互相转化振荡形成电磁波。你用麦克斯韦方程组去求解时,因为电场不变,矢量E就不是变量而是常量了,麦克斯韦方程组(本来是偏微分方程组)变成了常微分方程,推导出来的当然就不是波动方程了。
实际上你这个“拟稳态的电磁场”是只含有一个等效电感元件的一阶线性电路的过渡过程而已。
西湖太小
2楼2012-08-14 18:42:21
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dhycel

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 基极电流 at 2012-08-14 18:42:21
电磁场以电磁波的形式传播实质上是能量在空间传播的过程。假如电场变化,则电场能也变化,能量守恒则电场能转化为磁场能,也就是说磁场也是时变的。麦克斯韦方程组是能量守恒这条自然界基本法则在电磁学中的具体体现 ...

拟稳态的麦克斯韦方程组推导出来的不是常微分方程哟,还是偏微分方程,只不过不是波动方程的形式。
此生不变
3楼2012-08-16 23:16:38
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dhycel

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 基极电流 at 2012-08-17 07:24:00
嗯,方程中磁场还可以随坐标和时间变化。而且坐标还是矢量,可以分解为多个变量,你硬要说偏微分方程也可以。但本质上空间各点的磁场都是步调一致地统一随时间按指数变化,坐标变量只是一个系数,可以被分离出去。...

ODE和PDE是有本质区别的,不能说是硬说。数学物理方程中的波动方程,弦振动方程,热传导方程即抛物,椭圆,双曲型方程到底是常微还是偏微?椭圆型也没有时间变量,会是常微?
此生不变
5楼2012-08-21 11:39:35
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