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liuhuisfp

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[求助] 如何高效的实现这样一个公式

如题：
$\sum _{ i,j,k }{ f_{ 1 }(i,j,k) } \sum _{ l,m,n }{ f_{ 2 }(l,m,n) } f_{ 3 }(i+l,j+m,k+n)$

[ Last edited by liuhuisfp on 2012-8-4 at 13:27 ]

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1楼 2012-08-04 11:55:58

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wangww2011

木虫 (著名写手)

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3楼: Originally posted by liuhuisfp at 2012-08-04 19:34:58
这是量化中计算双电子积分时遇到的，函数f_{1}(i, j, k)和f_{2}(i, j, k)是同一个函数，只是跑标不同（不相关），f_{3}(i+l, j+m, k+n)是另外一个函数，但是计算是三个式子的跑标是有关系，如公式中表示的。

跑 ...

里面的那个求和有可能可以用FFT加速下，多像Convolution啊，如果l,m,n是负的话。。。

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4楼2012-08-05 01:33:16

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liqx

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
liuhuisfp: 金币+1, ★有帮助 2012-08-17 21:38:52

怎么叫高效？
计算量多大，硬件资源如何？是否需要重复计算多次？

体系小的时候无需考虑效率。体系大的时候需要考虑硬件，内存大可以牺牲内存节省CPU，CPU好可以牺牲CPU节省内存，再进一步还可以考虑并行。

像这种问题，如果f1,f2,f3已知，只是个简单的乘法和加法，不考虑硬件的情况下就简单的用矩阵运算好了。

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2楼2012-08-04 15:53:04

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liuhuisfp

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专业: 理论和计算化学

引用回帖:

2楼: Originally posted by liqx at 2012-08-04 15:53:04
怎么叫高效？
计算量多大，硬件资源如何？是否需要重复计算多次？

体系小的时候无需考虑效率。体系大的时候需要考虑硬件，内存大可以牺牲内存节省CPU，CPU好可以牺牲CPU节省内存，再进一步还可以考虑并行。

...

这是量化中计算双电子积分时遇到的，函数 $f_{1}(i, j, k)$ 和 $f_{2}(i, j, k)$ 是同一个函数，只是跑标不同（不相关）， $f_{3}(i+l, j+m, k+n)$ 是另外一个函数，但是计算是三个式子的跑标是有关系，如公式中表示的。

跑标最大目前假定为10，如果用一个六层循环，仅循环就有1000000次，是不可接受的。有没有好的办法减少循环嵌套层数。

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3楼2012-08-04 19:34:58

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liuhuisfp

金虫 (小有名气)

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专业: 理论和计算化学

引用回帖:

4楼: Originally posted by wangww2011 at 2012-08-05 01:33:16
里面的那个求和有可能可以用FFT加速下，多像Convolution啊，如果l,m,n是负的话。。。...

thank you, 多谢提醒，还不了解FFT，去研究一下，哈哈

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5楼2012-08-05 10:03:40

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