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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 初中数学几何题5金币
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 初中数学几何题5金币

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数。
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1楼 2012-07-23 20:43:49
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dir

木虫 (正式写手)

酒是陈的香
http://zhidao.baidu.com/question/25228176.html?si=4
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ｄｉｒ是ｃｏｐｙ的兄弟，是ｔｙｐｅ的连襟，和ｆｏｒｍａｔ同宗哦。
2楼2012-07-25 11:04:41
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dir

木虫 (正式写手)

酒是陈的香
http://zhidao.baidu.com/question/105464633.html
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ｄｉｒ是ｃｏｐｙ的兄弟，是ｔｙｐｅ的连襟，和ｆｏｒｍａｔ同宗哦。
3楼2012-07-25 11:08:11
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zdlxcb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
经过计算式135度啊，这样的问题太简单了啊
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学习交流讨论
4楼2012-07-26 10:17:02
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大智若愚130

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

通过p作AB,BC的高，再有勾股定理就可以做了
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我自狂歌空度日，飞扬跋扈为谁雄
5楼2012-08-28 19:51:40
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clampclasp

金虫 (正式写手)

garfield~

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-08-29 08:42:45
解：将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合，得到一个新的△AQB，可知：BQ=PB=2，QA=PC=3，∠ABQ=∠PBC，
由于∠PBC+∠ABP=90°，所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°，则△PBQ是一个等腰直角三角形，
故：∠BPQ=45°，

由勾股定理，得Q^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8，

另外，在△APQ中，PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2，由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形，即∠APQ=90°。

综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°。
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快马加鞭奔正途，老牛奋蹄驰也疾。
6楼2012-08-28 20:47:26
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