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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 初中数学几何题5金币

如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数。
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dir

木虫 (正式写手)

酒是陈的香

dir是copy的兄弟,是type的连襟,和format同宗哦。
2楼2012-07-25 11:04:41
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dir

木虫 (正式写手)

酒是陈的香

dir是copy的兄弟,是type的连襟,和format同宗哦。
3楼2012-07-25 11:08:11
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zdlxcb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
经过计算式135度啊,这样的问题太简单了啊
学习交流讨论
4楼2012-07-26 10:17:02
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大智若愚130

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

通过p作AB,BC的高,再有勾股定理就可以做了
我自狂歌空度日,飞扬跋扈为谁雄
5楼2012-08-28 19:51:40
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clampclasp

金虫 (正式写手)

garfield~

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-08-29 08:42:45
解:将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,
故:∠BPQ=45°,

由勾股定理,得Q^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8,

另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知:△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°。

综上得:∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°。
快马加鞭奔正途,老牛奋蹄驰也疾。
6楼2012-08-28 20:47:26
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