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chuhongyun

金虫 (小有名气)

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[求助] 全局最优解

刚接触数学优化算法，学得不够系统所以存在许多漏洞，在这想请教牛人一些问题，我不要具体的证明过程，只要大致的思想和物理意义，谢谢：
1、怎样证明一个目标函数一定有可行解呢？一定有全局最优解？
2、具备怎样条件的优化问题才会得到全局最优解？
3、得到可行解后，怎样证明是全局最优解?
谢谢

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1楼 2012-06-30 18:47:04

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locustzhang

木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chuhongyun: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢 2012-07-01 10:41:28

1、怎样证明一个目标函数一定有可行解呢？一定有全局最优解？
2、具备怎样条件的优化问题才会得到全局最优解？
3、得到可行解后，怎样证明是全局最优解?
回答：
1、基本上无法证明，如果没有可行解说明你的优化问题是完全错误的，毫无意义的。全局最优解可以说都有的，如果没有那么去近似他。没有的情况很少，意义不大！
2、只要优化模型不错误，约束函数为闭就有全局，至于如何得到？太难了，现在可解的仅仅是极少一部分特殊优化问题，基本上都是近似解！
3、基本上无法证明，除非是特殊优化。迭代算法基本上就是近似。