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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 泰森多边形（Voronoi diagram）
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zhaoyuan0426

至尊木虫 (著名写手)

[资源] 泰森多边形（Voronoi diagram）

泰森多边形（Voronoi diagram）

       荷兰气候学家A•H•Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。


     泰森多边形的特性是：
1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。



　　泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。
　　在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。
　　泰森多边形又叫冯洛诺伊图（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。北京奥运会的水立方即是基于此原理设计 。

程序绘制的图：
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1楼 2012-06-29 10:15:09
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shaolinsi737

铁杆木虫 (小有名气)

★★★ 三星级,支持鼓励

第二次看到这个Voronoi diagram，这次到比较专业
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3楼2012-06-30 09:40:07
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

看上去很厉害啊
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2楼2012-06-29 11:37:43
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Quan.4楼
2012-07-01 06:25   回复  
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donghuang5楼
2012-08-02 01:49   回复  
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wangdxf6楼
2012-09-15 11:25   回复  
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xyzlrm17楼
2012-09-27 16:39   回复  
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xyzlrm18楼
2012-09-27 16:39   回复  
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xyzlrm19楼
2012-09-27 16:40   回复  
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梦之缘工作坊10楼
2012-10-07 16:32   回复  
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yanghanmo11楼
2012-10-25 09:59   回复  
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gengpu21012楼
2012-11-02 19:56   回复  
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siralos13楼
2012-11-22 02:41   回复  
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guxian114楼
2012-12-03 07:11   回复  
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