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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 泰森多边形（Voronoi diagram）
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【奖励】 本帖被评价89次，作者zhaoyuan0426增加金币 68.4 个

zhaoyuan0426

至尊木虫 (著名写手)

[资源] 泰森多边形（Voronoi diagram）

泰森多边形（Voronoi diagram）

       荷兰气候学家A•H•Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。


     泰森多边形的特性是：
1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。



　　泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。
　　在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。
　　泰森多边形又叫冯洛诺伊图（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。北京奥运会的水立方即是基于此原理设计 。

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1楼 2012-06-29 10:15:09
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shaolinsi737

铁杆木虫 (小有名气)

★★★ 三星级,支持鼓励

第二次看到这个Voronoi diagram，这次到比较专业
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3楼2012-06-30 09:40:07
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lnser

新虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

好牛的样子，目前正在学习O(∩_∩)O~
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21楼2013-05-02 16:30:00
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普通回帖

lingyuandage

木虫 (职业作家)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

看上去很厉害啊
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2楼2012-06-29 11:37:43
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hub1234

铁杆木虫 (小有名气)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

顶一下 多谢啦
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24楼2013-06-17 19:43:53
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小狼牙

新虫 (初入文坛)
非常不错啊，正好用的找啊
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25楼2013-08-07 17:43:46
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xuchuandao

新虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

不错，先拿来看看，我基于delaunay三角剖分，生成的能标识边界非边界的泰森多边形
拿来对比看看，借鉴哈~
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26楼2013-08-20 13:48:56
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hyasialu

新虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

初步接触！希望有所收获！
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41楼2014-10-13 16:24:07
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sarathy

银虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

刚看到计算几何，顶一下，感谢分享！
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45楼2014-11-15 21:59:24
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浪蜂扑蝶

新虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

谢谢楼主，资源对我很有用
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48楼2014-11-30 16:40:53
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Quan.4楼
2012-07-01 06:25   回复  
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donghuang5楼
2012-08-02 01:49   回复  
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wangdxf6楼
2012-09-15 11:25   回复  
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xyzlrm17楼
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xyzlrm18楼
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xyzlrm19楼
2012-09-27 16:40   回复  
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梦之缘工作坊10楼
2012-10-07 16:32   回复  
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yanghanmo11楼
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gengpu21012楼
2012-11-02 19:56   回复  
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siralos13楼
2012-11-22 02:41   回复  
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guxian114楼
2012-12-03 07:11   回复  
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小草射日15楼
2012-12-25 22:00   回复  
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小草射日16楼
2012-12-25 22:01   回复  
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w786396817楼
2013-01-07 10:56   回复  
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xxiaofeng18楼
2013-01-28 17:09   回复  
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zjn90100419楼
2013-03-09 12:49   回复  
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zjn90100420楼
2013-03-09 12:51   回复  
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scorpion092522楼
2013-06-06 10:46   回复  
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风吹裙飘飘23楼
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xianhua27楼
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yizaoan28楼
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fayeluo29楼
2014-04-30 12:58   回复  
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帅帅@30楼
2014-06-07 14:22   回复  
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l31245535531楼
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yyhmbb32楼
2014-06-23 20:08   回复  
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loullfly40楼
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