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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 两道线性代数的证明题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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军版aerogel

银虫 (小有名气)

[求助] 两道线性代数的证明题

急求两道线代题，需要详细过程，谢谢！
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1楼 2012-06-19 21:08:56
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-06-20 11:24:28
第1题，这是最简单的若当标准型
（1）易知a=1时r（A）=2，特征值为重根1，但是R（E-A）=1<2所以不能相似对角化所以由相似对角化可以得出a不为1
（2）若a不为1那么矩阵拥有2个不同的特征值1、a，必能相似对角化 ...

（1）的证明有误
R(E-A)=1>2-2=0 而非R(E-A)=1<2
对于2重根1，仅在R（E-A）=N-R(A)=0时矩阵可相似对角化
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TheincurablePisces.
14楼2012-06-20 12:17:40
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军版aerogel

银虫 (小有名气)
再加俩题···谢谢了···
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2楼2012-06-19 22:18:23
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军版aerogel

银虫 (小有名气)
悲剧没人回么···那先换几道简单点的···填空无需过程谢谢
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3楼2012-06-19 22:28:55
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军版aerogel

银虫 (小有名气)
之前的证明题直接放图
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4楼2012-06-19 22:31:03
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