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苹果哥

木虫 (正式写手)

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[交流] 求高手教我解这道线代题！已有8人参与

如题

http://edu.muchong.com/attachment/00/b9/1180920_1340072867_691.jpg

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1楼 2012-06-19 10:28:32

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mondeter

银虫 (著名写手)

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★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-06-25 14:34:30

k1*a1+k2*a2+\\\+k(n-1)*a(n-1)+kn*b=0和b做内积可得到kn=0
又因为a1,...,a(k-1)线性无关，所以k1=...=k(n-1)=0

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真诚一生，努力——奋斗！！！

15楼2012-06-23 18:23:24

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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

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★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢关注~ 2012-06-25 14:33:09

解：易知ai与b均为非0向量
令 k1a1+k2a2+……+kn-1an-1+knb=0
等式两端同时与b做内积得knb^2=0
b为非零向量，所以kn=0
所以k1a1+k2a2+……+kn-1an=0
因为（ai）线性无关，所以ki=0(i=1、2、3、……n-1)
所以（a1 a2 ……an-1 b）K=0只有0解
所以a1、a2、a3、……an-1、b线性无关

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TheincurablePisces.

2楼2012-06-19 19:49:34

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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

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引用回帖:

2楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-06-19 19:49:34
解：易知ai与b均为非0向量
令 k1a1+k2a2+……+kn-1an-1+knb=0
等式两端同时与b做内积得knb^2=0
b为非零向量，所以kn=0
所以k1a1+k2a2+……+kn-1an=0
因为（ai）线性无关，所以ki=0(i=1、2、3、……n-1)
所以 ...

式子有误
系数kn-1后面的向量为an-1