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苹果哥

木虫 (正式写手)

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[交流] 求高手教我解这道线代题！已有8人参与

如题

http://edu.muchong.com/attachment/00/b9/1180920_1340072867_691.jpg

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1楼 2012-06-19 10:28:32

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zhpch836

铁杆木虫 (知名作家)

应助: 3 (幼儿园)
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专业: 决策理论与方法

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

你去找一本高等代数书，这是这个书上的例题

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11楼2012-06-20 08:48:21

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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

应助: 52 (初中生)
金币: 5.6
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注册: 2012-04-19
性别: GG
专业: 激光

★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢关注~ 2012-06-25 14:33:09

解：易知ai与b均为非0向量
令 k1a1+k2a2+……+kn-1an-1+knb=0
等式两端同时与b做内积得knb^2=0
b为非零向量，所以kn=0
所以k1a1+k2a2+……+kn-1an=0
因为（ai）线性无关，所以ki=0(i=1、2、3、……n-1)
所以（a1 a2 ……an-1 b）K=0只有0解
所以a1、a2、a3、……an-1、b线性无关

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TheincurablePisces.

2楼2012-06-19 19:49:34

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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

应助: 52 (初中生)
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虫号: 1766043
注册: 2012-04-19
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专业: 激光

引用回帖:

2楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-06-19 19:49:34
解：易知ai与b均为非0向量
令 k1a1+k2a2+……+kn-1an-1+knb=0
等式两端同时与b做内积得knb^2=0
b为非零向量，所以kn=0
所以k1a1+k2a2+……+kn-1an=0
因为（ai）线性无关，所以ki=0(i=1、2、3、……n-1)
所以 ...

式子有误
系数kn-1后面的向量为an-1