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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个数学公式的疑惑
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ben_moody

木虫 (正式写手)

[求助] 一个数学公式的疑惑

近期遇到到一个数学函数y=a/(1+b*exp(-kx)),想请教一个数学高手，想问系数b和k分别代表了图中的什么，或者b和k有什么数学含义？例如 系数a代表函数趋近无穷远处时的渐进线，意味着a是这个曲线的最大值。
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和光同尘
1楼 2012-06-05 19:42:48
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-06-15 10:47:44
这个函数是著名的Logistic 模型(描述生物种群数量增长等过程的阻滞增长模型)的解,可以参考一下,对相应的参数就可以做出相应的解释,如a可以解释为环境所能容纳的某个种群的最大数量等.
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9楼2012-06-06 09:51:32
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普通回帖

sun@moon

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
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小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-06-05 20:43:09
这个绝对达不到a,只能无限接近a吧？这个指数函数的系数b和次数K都是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。通俗地讲，就是一种变化速度快慢或者幅度大小的指标而已……
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真诚、善良、宽容、理解、孝顺、责任
2楼2012-06-05 19:56:25
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

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运算符号决定了曲线的形式，而参数决定了曲线的具体形态，对这个假大空的回答你感觉怎么样？
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大校
3楼2012-06-05 23:28:13
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-06-15 10:48:31
b表示曲线的幅度，k表示曲线增长（减少）的快慢程度。
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4楼2012-06-06 09:30:56
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枯禅

禁虫 (著名写手)
★
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-06-15 10:48:40
本帖内容被屏蔽
5楼2012-06-06 09:40:30
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ben_moody

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sun@moon at 2012-06-05 19:56:25
这个绝对达不到a,只能无限接近a吧？这个指数函数的系数b和次数K都是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。通俗地讲，就是一种变化速度快慢或者幅度大小的指标而已……

恩  谢谢 您的回复。a是最大值的渐进性。您能说的具体点吗 关于b和k
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和光同尘
6楼2012-06-06 09:42:07
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ben_moody

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by rainbowguy at 2012-06-06 09:30:56
b表示曲线的幅度，k表示曲线增长（减少）的快慢程度。

谢谢 你的回复。对于b能说具体点吗？b表示曲线的什么幅度
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和光同尘
7楼2012-06-06 09:43:32
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ben_moody

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 枯禅 at 2012-06-06 09:40:30
你用软件把这个函数图画一画就知道了，改变k.b这两个参数多画几条曲线，放在同一个坐标系下比较，结果直观，一目了然。

恩   谢谢你的回答
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和光同尘
8楼2012-06-06 09:44:02
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-06-15 10:48:52
a是上限，b描述的是初值离开可能的上限a有多远，b越小，初值离a越近，反之越远，k是y值趋向于a的快慢程度，k越大趋向于a的速率越大。
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ben_moody
10楼2012-06-06 12:13:45
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