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ppw8013

新虫 (初入文坛)

[求助] 已知函数形式,如何拟合其中的多个系数。

y(t)=r1-r1*exp(-t/s1)+r2-r2*exp(-t/s2)+r3-r3*exp(-t/s3)+r4-r4*exp(-t/s4)
r1、r2、r3、r4,s1、s2、s3、s4为常数,
y(t),t相对应的数如下:
0.24  0.003691
0.32 0.004835
0.4 0.005633
0.48 0.006191
0.56 0.006582
0.64 0.006857
0.72 0.007051
0.8 0.007282
0.88 0.007287
0.96 0.00735
1.04 0.007397
1.12 0.00743
1.2 0.007454
1.28 0.007471
请详细说明使用的方法并贴出过程,谢谢!我使用的是mathematics软件
采纳后另加重谢啊。。。。
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pengyehui

木虫 (正式写手)

用最小二乘吧
2楼2012-06-05 08:13:20
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

★ ★ ★
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:46:17
拟合问题推荐用1stOpt:
CODE:
Variable y,t;
Function  y=r1-r1*exp(-t/s1)+r2-r2*exp(-t/s2)+r3-r3*exp(-t/s3)+r4-r4*exp(-t/s4);
Data;
0.24  0.003691
0.32 0.004835
0.4 0.005633
0.48 0.006191
0.56 0.006582
0.64 0.006857
0.72 0.007051
0.8 0.007282
0.88 0.007287
0.96 0.00735
1.04 0.007397
1.12 0.00743
1.2 0.007454
1.28 0.007471

均方差(RMSE): 0.0164150759460125
残差平方和(SSE): 0.00377236605638702
相关系数(R): 0.998703705277541
相关系数之平方(R^2): 0.99740909093509
决定系数(DC): 0.997409089246987
卡方系数(Chi-Square): 0.00225122916480479
F统计(F-Statistic): 330.826855439175

参数        最佳估算
----------        -------------
r1        -1.48172914718414
s1        -0.0247293574076245
r2        -3.31502057514007E-8
s2        -0.000405458555144411
r3        1.79035487165986E-9
s3        -0.0003501904570761
r4        -2.79267641442547E-25
s4        -0.000132922076211057


3楼2012-06-05 10:05:41
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ppw8013

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2012-06-05 10:05:41
拟合问题推荐用1stOpt:

Variable y,t;
Function  y=r1-r1*exp(-t/s1)+r2-r2*exp(-t/s2)+r3-r3*exp(-t/s3)+r4-r4*exp(-t/s4);
Data;
0.24  0.003691
0.32 0.004835
0.4 0.005633
0.48 0.006191
0.56 0.00 ...

我先试试,行了采纳。。。
4楼2012-06-05 20:54:24
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