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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 用不动点迭代求非线性方程组，求得的不是想要的解，怎么办
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信彼南山

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hongxiaodouy at 2012-05-31 13:27:48
看了收敛条件 可是没有看懂呢   其实就像我上面的举例，如果我直接带入解x0=5.1，y0=0.11，那不就不用迭代，直接满足精度条件，得到解x*=5.1，y*=0.11，但是只要初始值偏离x*，y*，迭代结果就是x=2,y=0.03，不知道 ...

我觉得按照你这种描述
你那方程的不动点应该就是（2,0.03），而不是（5.1,0.11），它这可能只是一个奇点（还是叫啥别的来着）。
当然，还可能是你写的程序错了
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11楼2012-10-09 01:21:43
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★
xiegangmai: 金币+3, 谢谢参与！ 2013-06-11 19:54:30
通常非线性方程组会有多个不动点;

不同的初值可能导致收敛到不同的不动点

你首先要确认, 的确你要求的解是存在的;

其次, 大范围改变初值, 总有一个能够收敛到正确的不动点.
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
12楼2013-06-09 11:52:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

是否可能楼主把迭代的目标函数搞错了呢？比如用最小二乘法解非线性方程组其实就是求解方程组左边函数的平方和的最小值的问题。按理，若方程组有唯一的解的话，其左边函数平方和的最小值应为零。实际迭代中只要小于某个数即可。楼主遇到的问题有几个可能：一个是写算法中出错；另一个可能是方程组有不止一个的实数解。建议楼主考虑一下赋予各个方程在迭代目标函数中的不同的加权系数，而不是相同的加权系数，然后计算一下看结果如何。
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13楼2013-11-01 16:09:04
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