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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助，正四面体能堆成正八面体吗
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houlixin828

金虫 (小有名气)

[求助] 求助，正四面体能堆成正八面体吗

正四面体能堆成正八面体吗
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1楼 2012-05-21 10:55:49
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fdcp

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你可以用纸折几个正四面体拼下试试，或者弄个3DMAX建几个实体拼下

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2012-05-21 12:21:32
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xxxfield

银虫 (小有名气)
当然不能。
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3楼2012-05-21 13:52:41
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应该可以，小时候折纸玩过
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大校
4楼2012-05-22 09:22:37
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ly1052836621

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
肯定能行，用几个正四面体试下就OK了
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路在前方，进退由你选择。
5楼2012-05-22 13:33:01
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mygah

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
正四面体，每个面都是正三角形。

题意可以转成：一个八面体能还通过切割的方法得到若干个正四面体。

而这个八面体的一个面不可能由原来的两或更多组成，故其面即为原四面体面。

而所有的棱长相等，所以在拆或堆积的时候，棱应该互相重合。

缺少进一步数据运算，有待
细研究。
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既要像鹰一样傲视长空，又要像鸡一样啄食眼前的稻谷。---王中伟
6楼2012-05-23 07:16:33
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果是无缝堆叠的话,应该是办不到的,可以考虑一个八面体的顶点,其空间角只能是四面体的顶点拼成
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7楼2012-05-23 08:52:55
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hlx2000

金虫 (初入文坛)
谢谢大家的回复，现在都只是猜测，没有证据证明啊，我会一直关注此贴，期盼牛人给解答
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8楼2012-05-23 11:45:42
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lixy1217

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不可能，正八面体顶端的最大平面角为90度，而两个正四面体叠在一起的角最大角度为2arccos((根号3)/3)，大于90度，所以不能把正八面体的这个角堆起来，所以再多正四面体也不能堆成正八面体，当然是无缝情形~
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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
9楼2012-05-23 11:57:18
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mlanqiang

木虫之王 (文学泰斗)

蓝博士

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应该可以试试看，理论上是可以的。
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蓝精灵
10楼2012-05-23 12:18:41
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