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superhugo

木虫 (正式写手)

[求助] 关于河床近底含沙量与单宽体积输沙率

最近看到一组推求近底含沙量的公式,有些不解。系列公式见附件。
各式含义:
第一个公式中,qb是推移质输沙率,实际上该式就是Engelund(1976)公式,一般s=1.65,即泥沙水下比重,g为重力加速度(m/s^2),d为粒径(m),θ及θc分别为Shields应力及泥沙起动的Shields应力;
第二个公式中,p是无量纲量,表示泥沙运动的或然率,μ为动力摩阻系数,取为1;
第三个公式中,qs是悬移质输沙率,它等于总输沙率减去推移质输沙率,其中,总输沙率通过实测得到;
第四个公式中,Ca为近底浓度(含沙量),表示成qs/I的形式;
第五个公式中,I为形状积分,I中各量含义: f=V*/U,V*为总摩阻剪切流速,U为断面平均流速,故f为无量纲量;k为Karman常数,取0.4;ηa=a/h,a为近底参考高度,h为水深,故ηa为无量纲;z为悬浮指标,也是无量纲的。因此推知,I为无量纲量。
问题:qb的单位经量纲分析为m^2/s,即得到的是单宽体积输沙率,因而得到的qs也为单宽体积输沙率(实际上容易转化为质量输沙率)。由于I是无量纲量,这样不可避免的导致 近底含沙量Ca中存在时间量纲[T],但含沙量应该是没有时间量纲的啊?单位应该是kg/m^3或者体积含沙量单位(m^3/m^3)。
参考文献:
[1]Zhixian Cao. Equilibrium near-bed concentration of suspended sediment [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1999, 125 (12): 1270~1278.
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