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非参数统计的考试题目，请各位高手帮助解决
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1. 给出用非参数核方法估计密度函数，分布函数，密度函数的导数以及条件密度函数的表达式。 2 常用的核函数有哪些？证明高斯核函数是二阶核函数。 3. 计算非参数核密度估计的偏差和方差以及均方误差（MSE）。并给出最优窗宽的表达式。 4．以局部常数核回归估计方法为例，简要说明在使用交叉验证方法选择窗宽的时候，为什么要使用删一估计？并简要说明窗框的变化对局部常数核回归估计方法的影响。 5. 在运用局部多项式估计时，为什么要选择多项式的阶为奇数，比如1阶和3阶。 6 举个例子说明你对分位回归函数的理解。并简要叙述估计分为回归函数的几种方法。 7．如何检验两个随机变量的密度函数相等？ 8．部分线性模型的回归系数和非参数函数的估计方法有哪些？简要描述这些方法。 9 简要说明参数方法和非参数方法的优点和不足。 10简要说明变系数回归模型估计函数系数的局部线性方法。 11 举个例子说明偏差和方差的平衡是怎么回事？ 12．高阶核函数为什么可以减少偏差？ 13．证明非参数核密度估计本身是一个密度函数。 14．以非参数核密度估计方法为例说明大拇指窗框选择方法的原理以及其优点和不足。 15 .什么是边界效应？举例说明哪些方法有边界效应，哪些方法没有边界效应. 16.简要叙述在检验密度函数为某一参数密度函数族时，重抽样方法的步骤。说说你对重抽样方法的理解。 17．什么是维数祸根问题？说说你对维数祸根的理解。 18. 简述检验参数回归模型的步骤和方案，包括重抽样方法。 19. 简述一下研究回归函数的理论根据。即我们为什么研究回归函数？ 20. 假设X的分布函数为F。T（F）是F的一个泛函。例如，均值即为F的一个泛函：。想想如何估计T（F）。假设已经有样本，，。 21.说说你对P值的理解。 |
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2楼2012-05-05 18:53:29
xiuyouxu
铁杆木虫 (职业作家)
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- 专业: 数理统计
3楼2012-05-05 19:05:15
4楼2012-05-10 00:08:01
5楼2018-01-03 10:18:35