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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » Galerkin方法与有限元方法的关系
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bettywise

新虫 (初入文坛)

[交流] Galerkin方法与有限元方法的关系 已有3人参与

大家说一说Galerkin方法和有限元方法有什么区别和联系？
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1楼 2012-04-30 23:14:50
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
★
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从物理上来讲Galerkin法是基于虚功原理,选择一个有限维函数空间,进而从虚功方程出发构造微分主程的逼近解.但往往这样有限维函数空间选择的是三角函数,多项式函数或其它一些特定的一些函数空间,这样的函数空间在处理不规区域问题时极其不便,并且在计算过程中往往要计算大量的积分,计算量太大.有限元选择分片多项式空间,能有效地弥补以上缺点,使得Galerkin法得到了新发展,被称为有限元空间.进一步可以参考李荣华教授编著《边值问题的Galerkin有限元法》。
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4楼2012-05-01 22:44:12
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ligrid

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
有限元是一种特殊的Galerkin方法，使用分片多项式作为有限维空间的基函数。
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2楼2012-05-01 07:41:36
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zhuxqstyle

银虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我认为Galerkin方法是解算有限元方程的方法中的一种。

[ Last edited by zhuxqstyle on 2012-5-1 at 13:20 ]
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3楼2012-05-01 12:54:02
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